Pertanyaan

Ekspresi bilangan berikut ini yang bernilai paling besar adalah ....

Ekspresi bilangan berikut ini yang bernilai paling besar adalah .... $\;\;$

$2^{10} + 2^{- 10}$ $\;\;$
$2^{10} - 2^{- 10}$ $\;\;$
$2^{10} + 2^{- 3}$ $\;\;$
$1 0^{3} + 2 \cdot 1 0^{- 3}$ $\;\;$
$1 0^{3} + 1 0^{- 3}$ $\;\;$

M. Claudia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nusa Cendana Kupang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C. $\;\;$

Pembahasan

Ingat, Bilanganberpangkatdapat dinyatakansebagai perkalian berulangpada bilangan yang sama Sifat bilangan berpangkat negatif a − n = a n 1 Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut Dari setiap pilihan yang diberikan, kita tidak perlu menghitung nilai semuanya. Cukup kita perhatikan bilangan yang bisa dijadikan patokan nilai-nilainya Ada dua bilangan berpangkat, yaitu: 2 10 = 1024 dan 1 0 3 = 1000 (selisih keduanya adalah 24 ) Pilihan D ( 1 0 3 + 2 ⋅ 1 0 − 3 ) dan E ( 1 0 3 + 1 0 − 3 ) tidak termasuk dalam bilangan yang bernilai besar di antara semuanya karena 2 ⋅ 1 0 − 3 (pada pilihan D) dan 1 0 − 3 (pada pilihan E) bernilai kurang dari 24 sehingga penjumlahannya dengan 1 0 3 tidak melebihi 2 10 Dari pilihan jawaban yang tersisa (A, B, dan C) nilai pada B pasti lebih kecil di antara yang lain karena ada operasi pengurangan sehingga terjadi pengurangan nilai Dari pilihan A dan C, nilai penjumlahnya, yaitu 2 − 10 (pada piilhan A) dan 2 − 3 (pada pilihan C) jelas bahwa 2 − 10 < 2 − 3 akibatnya 2 10 + 2 − 10 kurang dari 2 10 + 2 − 3 Dengan demikian, bisa disimpulkan bahwa yang bernilai terbesar dari ekspresi bilangan yang diberikan adalah 2 10 + 2 − 3 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat,

Bilangan berpangkat dapat dinyatakan sebagai perkalian berulang pada bilangan yang sama

Sifat bilangan berpangkat negatif

$a^{- n} = \frac{1}{a ^{n}}$

Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut

Dari setiap pilihan yang diberikan, kita tidak perlu menghitung nilai semuanya. Cukup kita perhatikan bilangan yang bisa dijadikan patokan nilai-nilainya

Ada dua bilangan berpangkat, yaitu: $2^{10} = 1024$ dan $1 0^{3} = 1000$ (selisih keduanya adalah $24$ )

Pilihan D $(1 0^{3} + 2 \cdot 1 0^{- 3})$ dan E $(1 0^{3} + 1 0^{- 3})$ tidak termasuk dalam bilangan yang bernilai besar di antara semuanya karena $2 \cdot 1 0^{- 3}$ (pada pilihan D) dan $1 0^{- 3}$ (pada pilihan E) bernilai kurang dari $24$ sehingga penjumlahannya dengan $1 0^{3}$ tidak melebihi $2^{10}$

Dari pilihan jawaban yang tersisa (A, B, dan C) nilai pada B pasti lebih kecil di antara yang lain karena ada operasi pengurangan sehingga terjadi pengurangan nilai

Dari pilihan A dan C, nilai penjumlahnya, yaitu $2^{- 10}$ (pada piilhan A) dan $2^{- 3}$ (pada pilihan C) jelas bahwa $2^{- 10} < 2^{- 3}$ akibatnya $2^{10} + 2^{- 10}$ $\;\;$ kurang dari $2^{10} + 2^{- 3}$

Dengan demikian, bisa disimpulkan bahwa yang bernilai terbesar dari ekspresi bilangan yang diberikan adalah $2^{10} + 2^{- 3}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + …⋯ + 1 0 3 = …

0.0

Jawaban terverifikasi

Angka satuan dari nilai 2 0 21 + 1 7 20 adalah ....

196

3.6

Jawaban terverifikasi

Jika a = 25 6 − 4 1 + 3.12 5 − 5 2 − 34 3 − 3 1 , manakah di antara ekspresi berikut ini yang menghasilkan bilangan bulat positif?

0.0

Jawaban terverifikasi

Ekspresi bilangan berikut ini yang bernilai paling besar adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika − 1 ≤ x < 0 , nilai x yang memenuhi adalah ... (1) x = 3 − 1 − 2 1 (2) x = 0 , 05 × ( − 0 , 5 ) (3) x = ( − 2 1 ) 3 × ( − 0 , 1 ) 2 (4) x = 2 − 2 − 3 − 2

0.0

Jawaban terverifikasi