Pertanyaan

Dua vektor perpindahan masing-masing memiliki besar 3 m dan 4 m. Hitung besar dan arah vektor resultan jika sudut apit kedua vektor adalah 60°!

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar dan arah vektor resultan adalah

besar dan arah vektor resultan adalah $\sqrt{\mathbf{37}}\boldsymbol\;\mathbf m\boldsymbol\;\mathbf{dan}\boldsymbol\;\mathbf{25}\boldsymbol,\mathbf2\boldsymbol\textdegree$

Pembahasan

Diketahui : S 1 = 3 m S 2 = 4 m θ = 6 0 ∘ Ditanya : besar dan arah vektor resultan? Penyelesaian : Gunakan persamaan resultan dengan metode analisis untuk menentukan besar resultan S = S 1 2 + S 2 2 + 2 S 1 S 2 cos θ S = 3 2 + 4 2 + 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ cos 6 0 ∘ S = 9 + 16 + 12 S = 37 m kemudian, untuk menentukan arah dapat menggunakan persamaan berikut sin ( 180 − θ ) S = sin α S 1 sin 12 0 ∘ 37 = sin α 3 2 1 3 37 = sin α 3 sin α = 0 , 427 α = sin − 1 ( 0 , 427 ) α = 25 , 2 ∘ Dengan demikian, besar dan arah vektor resultan adalah

Diketahui :

$S_{1} = 3 m S_{2} = 4 m θ = 6 0^{\circ}$

Ditanya : besar dan arah vektor resultan?

Penyelesaian :

Gunakan persamaan resultan dengan metode analisis untuk menentukan besar resultan

$S = S_{1}^{2} + S_{2}^{2} + 2 S_{1} S_{2} cos θ S = 3^{2} + 4^{2} + 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot cos 6 0^{\circ} S = 9 + 16 + 12 S = 37 m$

kemudian, untuk menentukan arah dapat menggunakan persamaan berikut

$\frac{S}{sin ( 180 - θ )} = \frac{S _{1}}{sin α} \frac{37}{sin 12 0 ^{\circ}} = \frac{3}{sin α} \frac{37}{\frac{1}{2} 3} = \frac{3}{sin α} sin α = 0, 427 α = sin^{- 1} (0, 427) α = 25, 2^{\circ}$

Dengan demikian, besar dan arah vektor resultan adalah $\sqrt{\mathbf{37}}\boldsymbol\;\mathbf m\boldsymbol\;\mathbf{dan}\boldsymbol\;\mathbf{25}\boldsymbol,\mathbf2\boldsymbol\textdegree$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Besar dari vektor-vektor C dan D pada gambar berikut adalah 4 m dan 5 m. Dengan metode rumus resultan tentukan besar dan arah D - C !

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan besar dan arah vektor resultan dari vektor A dan B yang masing-masing memiliki besar 3 dan 4 satuan dan membentuk sudut 6 0 ∘ !

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah perahu menyeberangi sungai dengan lebar 180 m dan kecepatan arus air sebesar 1,6 m/s. Jika perahu diarahkan menyilang tegak lurus sungai dengan kecepatan sebesar 1,2 m/s, dan arah perahu akan b...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan besar dan arah vektor resultan dari vektor A dan B yang masing-masing memiliki besar 3 dan 4 satuan dan membentuk sudut 6 0 ∘ !

5.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi