Pertanyaan

Dua vektor a dan b memiliki nilai titik tangkap yang sama dan nilai yang sama pula. Jika sudut apit antara kedua vektor adalah β maka berlaku hubungan: |a+b| = 2|a-b| maka cos β adalah ….

Dua vektor a dan b memiliki nilai titik tangkap yang sama dan nilai yang sama pula. Jika sudut apit antara kedua vektor adalah β maka berlaku hubungan:

|a+b| = 2|a-b|

maka cos β adalah ….

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: ∣ a + b ∣ = 2∣ a − b ∣ Ditanyakan : cos β Jawab: ∣ a + b ∣ a 2 + b 2 + 2. a . b . cos β a 2 + b 2 + 2. a . b . cos β a 2 + b 2 + 2. a . b . cos β karena a a 2 + a 2 + 2. a . a . cos β 2 a 2 + 2 a 2 cos β 2 a 2 cos β + 8 a 2 cos β 10 a 2 cos β cos β cos β = = = = = = = = = = = 2∣ a − b ∣ 2 a 2 + b 2 − 2. a . b . cos β 4 ( a 2 + b 2 − 2. a . b . cos β ) 4 a 2 + 4 b 2 − 8. a . b . cos β b 4 a 2 + 4 a 2 − 8. a . a . cos β 8 a 2 − 8 a 2 cos β 8 a 2 − 2 a 2 6 a 2 10 6 5 3 oleh karena itucos β adalah 3/5. Tidak ada jawaban yang tepat.

Diketahui:

$∣ a + b ∣ = 2∣ a - b ∣$

Ditanyakan : $cos β$

Jawab:

$∣ a + b ∣ a^{2} + b^{2} + 2. a . b . cos β a^{2} + b^{2} + 2. a . b . cos β a^{2} + b^{2} + 2. a . b . cos β karena a a^{2} + a^{2} + 2. a . a . cos β 2 a^{2} + 2 a^{2} cos β 2 a^{2} cos β + 8 a^{2} cos β 10 a^{2} cos β cos β cos β = = = = = = = = = = = 2∣ a - b ∣ 2 a^{2} + b^{2} - 2. a . b . cos β 4 (a^{2} + b^{2} - 2. a . b . cos β) 4 a^{2} + 4 b^{2} - 8. a . b . cos β b 4 a^{2} + 4 a^{2} - 8. a . a . cos β 8 a^{2} - 8 a^{2} cos β 8 a^{2} - 2 a^{2} 6 a^{2} \frac{6}{10} \frac{3}{5}$

oleh karena itu cos β adalah 3/5. Tidak ada jawaban yang tepat.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Dua buah vektor 3 N dan 4 N saling membentuk sudut siku-siku. Resultan kedua vektor tersebut adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah vektor 3 N dan 4 N saling membentuk sudut siku-siku. Resultan kedua vektor tersebut adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Hubungan yang benar untuk ketiga gaya tersebut adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika vektor A memiliki besar 8,0 pada arah 60° terhadap sumbu x , vektor B memilliki besar 6,0 dan arah -30° terhadap sumbu x , tentukan vektor C = A - B !

0.0

Jawaban terverifikasi

Tiga vektor F 1 , F 2 , dan F 3 dengan F 1 = F 3 = 10 N dan F 2 = 5 N , terletak pada satu titik tangkap seperti gambar berikut. Besar dan arah vektor resultannya adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi