Dua tahun yang lalu umur Hisyam 6 kali umur Laras. Delapan belas tahun kemudian umur Hisyam akan menjadi 2 kali umur Laras. Tentukan umur mereka masing-masing menggunakan metode eliminasi!

Pertanyaan

Dua tahun yang lalu umur Hisyam 6 kali umur Laras. Delapan belas tahun kemudian umur Hisyam akan menjadi 2 kali umur Laras. Tentukan umur mereka masing-masing menggunakan metode eliminasi! $\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh:

Pembahasan

Ingat!

Persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan metode eliminasi.

Dengan misalkan:

$h$ : umur Hisyam di tahun ini
$l$ : umur Laras di tahun ini

dan karena dua tahun yang lalu umur Hisyam 6 kali umur Laras, maka dapat diperoleh persamaan

$\begin{array}{rcl}h-2&=&6\times\left(l-2\right)\\h-2&=&6l-12\\h&=&6l-12+2\\h&=&6l-10\\h-6l&=&-10\;\;\;\;\;\;\;\;\;\cdots\left(1\right)\end{array}$

Kemudian, delapan belas tahun kemudian umur Hisyam akan menjadi 2 kali umur Laras, maka dapat diperoleh persamaan

$\begin{array}{rcl}h+18&=&2\times\left(l+18\right)\\h+18&=&2l+36\\h&=&2l+36-18\\h&=&2l+18\\h-2l&=&18\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\cdots\left(2\right)\end{array}$

Dengan mengeliminasi variabel $h$ dari kedua persamaan diperoleh:

$table row cell h minus 6 l equals negative 10 end cell row cell h minus 2 l equals 18 end cell row cell negative 4 l equals negative 28 end cell row cell l equals fraction numerator negative 28 over denominator negative 4 end fraction end cell row cell l equals 7 end cell end table table row minus row blank row blank end table$

Kemudian, dengan mengeliminasi variabel $l$ dari kedua persamaan diperoleh:

$table row cell table row cell h minus 6 l equals negative 10 end cell row cell h minus 2 l equals 18 end cell row blank row blank row blank row blank end table end cell cell table row cell open vertical bar table row cell cross times 1 end cell row cell cross times 3 end cell end table close vertical bar end cell row blank row blank row blank row blank end table end cell cell table row cell h minus 6 l equals negative 10 end cell row cell 3 h minus 6 l equals 54 end cell row cell negative 2 h equals negative 64 end cell row cell h equals fraction numerator negative 64 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell h equals 32 end cell end table end cell cell table row minus row blank row blank end table end cell end table$

Dengan demikian, diperoleh:

umur Hisam saat ini adalah 32 tahun
umur Laras adalah 7 tahun $\;$

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah uang Sinta dan Santi adalah Rp35.500,00. Jika 3 kali uang Santi dikurangi 2 kali uang Sinta adalah Rp31.500,00, maka banyak uang Sinta adalah ...

293

0.0

Jawaban terverifikasi

Harga 10 pensil dan 4 penggaris adalah Rp31.000,00, sedangkan harga 4 pensil dan 10 penggaris adalah Rp25.000,00. Harga 1 buah penggaris adalah ...

345

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui: Rani berlari mengelilingi lapangan bola 3 kali dan gedung stadion 2 kali dalam waktu 19 menit Rani berlari mengelilingi lapangan bola 1 kali dan gedung stadion 2 kali dalam waktu 13 men...

0.0

Jawaban terverifikasi

Abdul membeli 2 kg jeruk dan 3 kg apel seharga Rp80.000,-. Di toko yang sama Dani membeli 1 kg jeruk dan 2 kg apel dengan harga Rp50.000,-. Berapakah harga 10 kg apel?

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada suatu kompetisi matematika, skor 4 diperoleh jika menjawab benar, skor (−2) jika menjawab salah, dan skor 0jika tidak menjawab. Dari 40 soal, Andi menjawab 35 soal dan memperoleh skor 104. Banyak...

669

3.0

Jawaban terverifikasi