Dua muatan sejenis dengan besar muatan sama, yaitu q = 5 C dan besar massanya sama, yaitu m = 50 g, masing-masing diikat pada seutas tali dengan panjang sama, yaitu L = 1,5 m. Akibat tolakan gaya Coulomb dan tarikan gaya berat, kedua partikel dalam keadaan setimbang. Besar jarak antara kedua muatan adalah ....

Pertanyaan

Dua muatan sejenis dengan besar muatan sama, yaitu q = 5 $begin mathsize 14px style straight mu end style$ C dan besar massanya sama, yaitu m = 50 g, masing-masing diikat pada seutas tali dengan panjang sama, yaitu L = 1,5 m. Akibat tolakan gaya Coulomb dan tarikan gaya berat, kedua partikel dalam keadaan setimbang. Besar jarak antara kedua muatan adalah ....

1,90 m
1,66 m
1,34 m
0,67 m
0,45 m

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:
q = 5 μC
m = 50 gram = 0,05 kg
L = 1,5 m

Ditanyakan:

Jarak antara kedua muatan (r)?

Penyelesaian:
Langkah pertama digambarkan dulu gaya-gaya yang bekerja pada muatan

Partikel dalam keadaan seimbang, sehingga resultan gaya sama dengan nol, maka
Pada sumbu vertikal
$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma F subscript y end cell equals 0 row cell w minus T cos theta end cell equals 0 row w equals cell T cos theta............ left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style$

Pada sumbu horizontal
$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma F subscript x end cell equals 0 row cell F minus T sin theta end cell equals 0 row F equals cell T sin theta............ left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style$

Dengan membandingkan dua persamaan di atas, diperoleh:
$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F over w end cell equals cell fraction numerator T sin theta over denominator T cos theta end fraction end cell row cell F over w end cell equals cell tan theta end cell row F equals cell w tan theta end cell row blank equals cell m g tan theta end cell end table end style$

Dengan asumsi sudut sangat kecil, maka nilai $begin mathsize 14px style tan theta asymptotically equal to sin theta end style$ , sehingga
$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row F equals cell m g tan theta end cell row cell k q squared over R squared end cell equals cell m g fraction numerator 0 comma 5 R over denominator L end fraction end cell row cell 9 cross times 10 to the power of 9 open parentheses 5 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent close parentheses squared over R squared end cell equals cell 5 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent times 10 fraction numerator 0 comma 5 R over denominator 1 comma 5 end fraction end cell row cell fraction numerator 225 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent over denominator R squared end fraction end cell equals cell fraction numerator 0 comma 25 R over denominator 1 comma 5 end fraction end cell row cell 225 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent cross times 1 comma 5 end cell equals cell 0 comma 25 R cubed end cell row cell 0 comma 3375 end cell equals cell 0 comma 25 R cubed end cell row cell R cubed end cell equals cell 1 comma 35 end cell row R equals cell cube root of 1 comma 35 end root end cell row blank equals cell 1 comma 1 space text m end text end cell end table end style$

Besar jarak antara kedua muatan adalah 1,1 m.

Jadi, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua muatan listrik q1= +1μC dan q2= +2μC berjarak d cm, dan menimbulkan gaya tolak menolak sebesar F. Jika pada masing-masing muatan ditambahkan muatan listrik sebesar 1μC, agar gaya tolak menolaknya ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell q subscript 1 end cell equals cell plus 1 μC end cell row cell q subscript 2 end cell equals cell plus 2 μC end cell row r equals cell d space cm end cell row cell F apostrophe end cell equals cell F space N end cell row cell q subscript 1 apostrophe end cell equals cell plus 2 μC end cell row cell q subscript 2 apostrophe end cell equals cell plus 3 μC end cell end table end style$

Pembahasan :

Pada konsep materi coloumb semakin besar muatan maka jarak kuadratnya akan semakin besar dengan gaya yang tetap, sesuai dengan persamaan matematisnya pada gaya yang sama. Muatan berbanding terbalik dengan jarak kuadratnya.

Sehingga, karena adanya penambahan muatan maka jaraknya akan semakin kecil (dekat)

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F apostrophe end cell equals F row cell k fraction numerator q subscript 1 apostrophe q subscript 2 apostrophe over denominator r apostrophe squared end fraction end cell equals cell k fraction numerator q subscript 1 q subscript 2 over denominator r squared end fraction end cell row cell fraction numerator left parenthesis 2 mu right parenthesis left parenthesis 3 mu right parenthesis over denominator r apostrophe squared end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis 1 mu right parenthesis left parenthesis 2 mu right parenthesis over denominator d squared end fraction end cell row cell r apostrophe squared end cell equals cell 3 d squared end cell row cell r apostrophe end cell equals cell d square root of 3 space cm end cell end table end style$

Jadi, jarak antar kedua muatan ketika besar muatan ditambah adalah $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank d end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 3 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table end style$

Roboguru

Dua muatan listrik q1= +1μC dan q2= +2μC berjarak d cm, dan menimbulkan gaya tolak menolak sebesar F. Jika pada masing-masing muatan ditambahkan muatan listrik sebesar 1μC, agar gaya tolak menolaknya ...

Pembahasan Soal:

Roboguru

Dua buah partikel identik terpisah pada jarak 3 m. Gaya Coulomb yang bekerja pada keduanya adalah N. Hitunglah muatan partikel masing-masing!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$q subscript 1 equals q subscript 2 equals q$ (muatan identik)
$F equals 2 cross times 10 to the power of 4 space straight N straight r equals 3 straight m$

Ditanya: $q$

Jawab:

Gunakan Hukum Coloumb untuk menyelesaikan soal.

$F equals k fraction numerator q subscript 1 q subscript 2 over denominator r squared end fraction F equals k q squared over r squared q squared equals fraction numerator F r squared over denominator k end fraction q equals square root of fraction numerator F r squared over denominator k end fraction end root q equals square root of fraction numerator 2 cross times 10 to the power of 4 cross times 3 squared over denominator 9 cross times 10 to the power of 9 end fraction end root q equals square root of 2 cross times 10 to the power of negative 5 end exponent end root q equals 4 square root of 5 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent space straight C$

Dengan demikian muatan partikel masing-masing senilai $4 square root of 5 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent space straight C$

Roboguru

Perhatikan gambar dua muatan berikut ! Agar nilai gaya coulomb yang bekerja pada muatan Q2 menjadi 21F1, maka upaya yang dilakukan adalah…

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$Q_{1} = + 3 q Q_{2} = + 2 q r = r$

Ditanya :

Upaya yang harus dilakukan agar $F_{2} = \frac{1}{2} F_{1}$

Jawab :

Gaya listrik keadaan awal :

$F_{1} = \frac{k Q _{1} Q _{2}}{r ^{2}} F_{1} = \frac{k \cdot 3 q \cdot 2 q}{r ^{2}} F_{1} = \frac{6 k q ^{2}}{r ^{2}}$

Gaya listrik keadaan akhir :

$F_{2} = \frac{1}{2} F_{1} F_{2} = \frac{1}{2} \frac{6 k q ^{2}}{r ^{2}} F_{2} = \frac{3 k q ^{2}}{r ^{2}}$

Uji setiap opsi :

A. Mengubah nilai Q₁ menjadi $+ 2 q$ dengan tanpa mengubah jarak kedua muatan

$F_{2} = \frac{k Q _{1} Q _{2}}{r ^{2}} F_{2} = \frac{k \cdot 2 q \cdot 2 q}{r ^{2}} F_{2} = \frac{4 k q ^{2}}{r ^{2}}$

opsi A salah.

B. Tidak mengubah nilai Q₁ tetapi menjauhkan jarak kedua mutan menjadi $\frac{1}{2} r$

$F_{2} = \frac{k Q _{1} Q _{2}}{r ^{2}} F_{2} = \frac{k \cdot 3 q \cdot 2 q}{( \frac{1}{2} r ) ^{2}} F_{2} = \frac{24 k q ^{2}}{r ^{2}}$

Opsi B salah.

C. Memperbesar muatan Q₁ menjadi $+ 6 q$ dan jarak kedua muatan dijauhkan menjadi $2 r$

$F_{2} = \frac{k Q _{1} Q _{2}}{r ^{2}} F_{2} = \frac{k \cdot 6 q \cdot 2 q}{( 2 r ) ^{2}} F_{2} = \frac{3 k q ^{2}}{r ^{2}}$

Opsi C betul.

Jadi Upaya yang harus dilakukan agar $F_{2} = \frac{1}{2} F_{1}$ adalah Memperbesar muatan Q₁ menjadi $+ 6 q$ dan jarak kedua muatan dijauhkan menjadi $2 r$ . Oleh karena itu jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Dua benda bermuatan listrik A (-1 C) dan B (-2C), berjarak 1 cm menimbulkan gaya tolak menolak sebesar F Newton. Kedua benda dijauhkan 1 cm dari jarak semula, agar besarnya gaya Coulomb yang terjadi b...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$q subscript A equals negative 1 space straight C q subscript B equals negative 2 space straight C r subscript A B end subscript equals 1 space cm F subscript c equals F r apostrophe subscript A B end subscript equals 2 space cm F apostrophe subscript c equals F subscript c equals F$

Berdasarkan persamaan Hukum Coulomb, untuk mencari besar nilai muatan A' dan B':

$F subscript c equals k fraction numerator q subscript A q subscript B over denominator r subscript A B end subscript squared end fraction F subscript c equals k fraction numerator open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses over denominator 0 comma 01 squared end fraction F subscript c equals 200 k equals F space... left parenthesis straight i right parenthesis F apostrophe subscript c equals k fraction numerator q apostrophe subscript A q apostrophe subscript B over denominator r subscript A B end subscript squared end fraction F apostrophe subscript c equals k fraction numerator q apostrophe subscript A q apostrophe subscript B over denominator 0 comma 02 squared end fraction F apostrophe subscript c equals 50 k open parentheses q apostrophe subscript A q apostrophe subscript B close parentheses equals F space... left parenthesis ii right parenthesis Dari space persamaan space left parenthesis straight i right parenthesis space dan space left parenthesis ii right parenthesis 200 k equals 50 k open parentheses q apostrophe subscript A q apostrophe subscript B close parentheses bold italic q bold apostrophe subscript bold italic A bold italic q bold apostrophe subscript bold italic B bold equals bold 4$

Untuk mendapatkan hasil tersebut dapat diperoleh melalui berbagai cara, salah satunya dengan mengganti q_A menjadi -2 C dan q_B tetap atau mengganti q_B menjadi -4 C dan q_A tetap. $space$