Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dua mahasiswa Teknik Sipil bernama Agung dan Aliingin memperkirakan tinggi suatu bukit terhadap posisimereka berdiri yang tidak jauh dari bukit itu. Mereka menggunakan bantuan peralatan laser yang dipasang pada sebuah tongkat penyangga setinggi 3 m daripermukaan tanah.Agung mengamatipuncak bukit melalui alat tersebut dan diperoleh garis pandang ke puncak bukit sejauh 1 . 540 m . Ali berbaring di tanah, memandang ke arah ujung peralatan tersebut dan puncak bukit sehingga tampak sebagai garis lurus. Posisi mata Ali adalah 4 m dari tongkat penyangga. Ilustrasi dapat dilihat pada gambar berikut. Perkirakan tinggibukit tersebutadalah …

Dua mahasiswa Teknik Sipil bernama Agung dan Ali ingin memperkirakan tinggi suatu bukit terhadap posisi mereka berdiri yang tidak jauh dari bukit itu. Mereka menggunakan bantuan peralatan laser yang dipasang pada sebuah tongkat penyangga setinggi  dari permukaan tanah. Agung mengamati puncak bukit melalui alat tersebut dan diperoleh garis pandang ke puncak bukit sejauh . Ali berbaring di tanah, memandang ke arah ujung peralatan tersebut dan puncak bukit sehingga tampak sebagai garis lurus. Posisi mata Ali adalah  dari tongkat penyangga. Ilustrasi dapat dilihat pada gambar berikut.



Perkirakan tinggi bukit tersebut adalah 

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perkiraan tinggi bukit itu adalah .

perkiraan tinggi bukit itu adalah begin mathsize 14px style 927 space m end style.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan ilustrasi tersebut. Diasumsikan bahwa tongkat dan bukit sama-sama tegak lurus ke tanah. Karena Ali berbaring di tanah, memandang ke arah ujung peralatan tersebut dan puncak bukit sehingga tampak sebagai garis lurus, maka sudut elevasinya pastilah sama. Akibatnya dua segitiga siku-siku pada ilustrasi di atas pastilah sebangun. Dengan menggunakan dalil Pythagoras, jarak pandang mata Ali ke ujung peralatan sama dengan sehingga jarak pandang mata Ali ke puncak bukit sama dengan Selanjutnya, dengan menggunakan perbandingan senilai sisi-sisi bersesuaian pada dua segitiga sebangun, diperoleh Dengan demikian, perkiraan tinggi bukit itu adalah .



 

Perhatikan ilustrasi tersebut. Diasumsikan bahwa tongkat dan bukit sama-sama tegak lurus ke tanah. Karena Ali berbaring di tanah, memandang ke arah ujung peralatan tersebut dan puncak bukit sehingga tampak sebagai garis lurus, maka sudut elevasinya pastilah sama. Akibatnya dua segitiga siku-siku pada ilustrasi di atas pastilah sebangun.

Dengan menggunakan dalil Pythagoras, jarak pandang mata Ali ke ujung peralatan sama dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell miring subscript 1 end cell equals cell square root of open parentheses 4 space m close parentheses squared plus open parentheses 3 space m close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 space m squared plus 9 space m squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 space m squared end root end cell row blank equals cell 5 space m end cell end table end style

sehingga jarak pandang mata Ali ke puncak bukit sama dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell miring subscript 2 end cell equals cell 5 space m plus 1.540 space m end cell row blank equals cell 1.545 space m end cell end table end style

Selanjutnya, dengan menggunakan perbandingan senilai sisi-sisi bersesuaian pada dua segitiga sebangun, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator tinggi space tongkat over denominator tinggi space bukit end fraction end cell equals cell miring subscript 1 over miring subscript 2 end cell row cell fraction numerator 3 space m over denominator tinggi space bukit end fraction end cell equals cell fraction numerator down diagonal strike 5 to the power of 1 space horizontal strike m over denominator down diagonal strike 1.545 end strike to the power of 309 space horizontal strike m end fraction end cell row cell tinggi space bukit end cell equals cell 927 space m end cell end table end style

Dengan demikian, perkiraan tinggi bukit itu adalah begin mathsize 14px style 927 space m end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

113

ADINDA AINUN FADILAH

Pembahasan lengkap banget

Elsa PRADINI syarafina

Pembahasan lengkap banget

refi mariska

Bantu banget

IXG-13 Jennifer Deoliwera

Makasih ❤️

Nicholas Gunawan

Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut Tentukan panjang EF .

2

3.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia