Roboguru

Dua mahasisiwa Teknik Sipil Agung dan Ali ingin memperkirakan tinggi suatu bukit terhadap posisinya berdiri yang tidak jauh dari bukit itu. Mereka menggunakan bantuan peralatan laser yang dipasang pada sebuah tongkat penyangga setinggi  dari permukaan tanah. Agung mengamati puncak bukit melalui alat tersebut dan diperoleh garis pandang ke puncak bukit adalah . Ali berbaring di tanah memandang ke arah ujung peralatan tersebut dan puncak bukit sehingga tampak sebagai garis lurus. Posisi mata Ali berjarak 4m dari tongkat penyangga. Perkirakan tinggi bukit tersebut. (perhatikan gambar)

Pertanyaan

Dua mahasisiwa Teknik Sipil Agung dan Ali ingin memperkirakan tinggi suatu bukit terhadap posisinya berdiri yang tidak jauh dari bukit itu. Mereka menggunakan bantuan peralatan laser yang dipasang pada sebuah tongkat penyangga setinggi 3 space straight m dari permukaan tanah. Agung mengamati puncak bukit melalui alat tersebut dan diperoleh garis pandang ke puncak bukit adalah 1.540 space straight m. Ali berbaring di tanah memandang ke arah ujung peralatan tersebut dan puncak bukit sehingga tampak sebagai garis lurus. Posisi mata Ali berjarak 4m dari tongkat penyangga. Perkirakan tinggi bukit tersebut. (perhatikan gambar)

Pembahasan Soal:

Langkah pertama adalah kita tandai setiap titik sudut seperti berikut:

Perhatikan segitiga ABC adalah segitiga siku-siku, melalui tripel Pythagoras BC, AB, AC adalah 3, 4, 5 sehingga AC bernilai 5 space straight m.

Dari gambar di atas tinggi bukit adalah DE, terlihat segitiga ABC sebangun dengan segitiga ADE sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC over AE end cell equals cell BC over DE end cell row cell fraction numerator 5 over denominator 5 plus 1.540 end fraction end cell equals cell 3 over t end cell row cell fraction numerator 5 over denominator 1.545 end fraction end cell equals cell 3 over t end cell row t equals cell fraction numerator 3 cross times 1.545 over denominator 5 end fraction end cell row t equals cell 927 space straight m end cell end table 

Dengan demikian, perkirakan tinggi bukit tersebut adalah 927 space straight m.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Nur

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika segitiga ABC sebangun dengan segitiga PQR, maka panjang PR adalah...

Pembahasan Soal:

Pehatikan gambar pada soal!

Karena segitiga ABC dan segitiga PQR sebangun, maka rasio panjang sisi-sisi yang bersesuaiannya sama besar, yaitu:

AB over PQ equals BC over QR equals CA over RP.

Berdasarkan rasio di atas, maka panjang QR dapat diperoleh sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB over PQ end cell equals cell BC over QR end cell row cell 6 over 9 end cell equals cell 8 over QR end cell row QR equals cell fraction numerator 9 cross times 8 over denominator 6 end fraction end cell row QR equals cell 72 over 6 end cell row QR equals cell 12 space cm. end cell end table 

Perhatikan segitiga PQR, PR merupakan sisi miring segitiga siku-siku PQR. Maka panjang PR dapat kita peroleh dengan menggunakan konsep pythagoras yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PR equals cell square root of PQ squared plus QR squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 81 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 225 end cell row blank equals cell 15 space cm. end cell end table  
 

 Dengan demikian, panjang PR adalah 15 cm.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Jika  sebangun dengan , maka tentukan: b. panjang sisi .

Pembahasan Soal:

Karena begin mathsize 14px style increment ABC end style sebangun dengan begin mathsize 14px style increment PQR end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB over PQ end cell equals cell BC over QR end cell row cell fraction numerator 6 space cm over denominator 9 space cm end fraction end cell equals cell fraction numerator 8 space cm over denominator QR end fraction end cell row cell 2 over 3 end cell equals cell fraction numerator 8 space cm over denominator QR end fraction end cell row cell 2 QR end cell equals cell 24 space cm end cell row QR equals cell 12 space cm end cell end table end style

Selanjutnya, karena panjang begin mathsize 14px style PQ equals 9 space cm end style dan begin mathsize 14px style QR equals 12 space cm end style, maka dengan menggunakan Tripel Pythagoras begin mathsize 14px style open parentheses 9 comma space 12 comma space 15 close parentheses end style diperoleh panjang sisi miring begin mathsize 14px style PR equals 15 space cm end style.

0

Roboguru

Hitunglah panjang sisi yang diberi label pada gambar di bawah ini! (semua dalam satuan sentimeter)

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa segitiga LPQ dan LMN sebangun. Dengan menerapkan perbandingan sisi pada dua segitiga sebangun, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP over LM end cell equals cell PQ over MN end cell row cell fraction numerator c over denominator c plus 7 end fraction end cell equals cell 5 over 12 end cell row cell 12 c end cell equals cell 5 open parentheses c plus 7 close parentheses end cell row cell 12 c end cell equals cell 5 c plus 35 end cell row cell 12 c minus 5 c end cell equals 35 row cell 7 c end cell equals 35 row c equals cell 35 over 7 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table end style 

Perhatikan bahwa segitiga MPQ dan MLR sebangun. Dengan menerapkan perbandingan sisi pada dua segitiga sebangun, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell MQ over MR end cell equals cell MP over ML end cell row cell fraction numerator d over denominator d plus 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator 7 over denominator 7 plus c end fraction end cell row cell fraction numerator d over denominator d plus 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator 7 over denominator 7 plus 5 end fraction end cell row cell fraction numerator d over denominator d plus 5 end fraction end cell equals cell 7 over 12 end cell row cell 12 d end cell equals cell 7 open parentheses d plus 5 close parentheses end cell row cell 12 d end cell equals cell 7 d plus 35 end cell row cell 12 d minus 7 d end cell equals 35 row cell 5 d end cell equals 35 row d equals cell 35 over 5 end cell row blank equals cell 7 space cm end cell end table end style 

Perhatikan bahwa segitiga LPQ dan LMN sebangun. Dengan menerapkan perbandingan sisi pada dua segitiga sebangun, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP over LN end cell equals cell PQ over MN end cell row cell fraction numerator e over denominator e plus 14 end fraction end cell equals cell 5 over 12 end cell row cell 12 e end cell equals cell 5 open parentheses e plus 14 close parentheses end cell row cell 12 e end cell equals cell 5 e plus 70 end cell row cell 12 e minus 5 e end cell equals 70 row cell 7 e end cell equals 70 row e equals cell 70 over 7 end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table end style 

Perhatikan bahwa segitiga MPQ dan MLR sebangun. Dengan menerapkan perbandingan sisi pada dua segitiga sebangun, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LR over PQ end cell equals cell LM over PM end cell row cell f over 5 end cell equals cell fraction numerator c plus 7 over denominator 7 end fraction end cell row cell f over 5 end cell equals cell fraction numerator 5 plus 7 over denominator 7 end fraction end cell row cell f over 5 end cell equals cell 12 over 7 end cell row cell 7 f end cell equals cell 12 cross times 5 end cell row blank equals 60 row f equals cell 60 over 7 end cell row blank equals cell 8 4 over 7 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjang sisi begin mathsize 14px style c equals 5 space cm end stylesize 14px d size 14px equals size 14px 7 size 14px space size 14px cmsize 14px e size 14px equals size 14px 10 size 14px space size 14px cm, dan begin mathsize 14px style f equals 8 4 over 7 space cm end style.

0

Roboguru

Diketahui trapesium sama kaki PQRS pada gambar di bawah ini, dengan panjang , , dan . Tentukan panjang SO!

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan perbandingan sisi pada segitiga sebangun PQO dan RSO, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell SR over PQ end cell equals cell SO over QO end cell row cell 4 over 12 end cell equals cell fraction numerator SO over denominator QS minus SO end fraction end cell row cell 1 third end cell equals cell fraction numerator SO over denominator 20 minus SO end fraction end cell row cell 3 SO end cell equals cell 20 minus SO end cell row cell 3 SO plus SO end cell equals 20 row cell 4 SO end cell equals 20 row SO equals cell 20 over 4 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjang SO adalah begin mathsize 14px style 5 space cm end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut Apakah sebangun dengan ? Tunjukkan

Pembahasan Soal:

triangle KMN spacedan triangle OLN merupakan sebagun karena memenuhi persyaratan kesebangunan yaitu

Sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun sama yaitu angle straight K equals angle straight O

Panjang sisi yang bersesuaian dari kedua bangun sebanding yaitu

KM space colon space OL KN space colon space ON MN space colon space LN

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved