Pertanyaan

Dua gelombang harmonik diberikan oleh persamaan berikut. y 1 = A cos ( k x − ω t ) y 2 = A sin [ k x − ω t + ( 3 π ) ] dengan k = 5 π m − 1 , ω = 800 π s − 1 , dan A = 4 cm. Buktikan bahwa amplitudo gelombang superposisi adalah 2 ( 2 + 6 ) cm !

Dua gelombang harmonik diberikan oleh persamaan berikut.

$y_{1} = A cos (k x - ω t)$

$y_{2} = A sin [k x - ω t + (\frac{π}{3})]$

dengan k = $5 π m^{- 1}$ , $ω = 800 π s^{- 1}$ , dan A = 4 cm.

Buktikan bahwa amplitudo gelombang superposisi adalah $2 (2 + 6)$ cm !

R. Maiza

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

amplitudo gelombang superposisi adalah .

amplitudo gelombang superposisi adalah bold 2 begin bold style left parenthesis square root of 2 plus square root of 6 right parenthesis end style

bold 2 begin bold style left parenthesis square root of 2 plus square root of 6 right parenthesis end style

Pembahasan

Diketahui : Ditanya : buktikan amplitudo ! Jawab : Persamaan superposisi gelombang Amplitudo gelombang Jadi, amplitudo gelombang superposisi adalah .

Diketahui :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell 5 pi end cell row omega equals cell 800 pi space straight s to the power of negative 1 end exponent end cell row A equals cell 4 space cm end cell end table

Ditanya : buktikan amplitudo 2 open parentheses square root of 2 plus square root of 6 close parentheses !

Jawab :

Persamaan superposisi gelombang

$Y equals Y subscript 1 plus Y subscript 2 Y equals A space cos open parentheses k x minus omega t close parentheses plus A space sin space open square brackets k x minus omega t plus pi over 3 close square brackets Y equals A space sin open parentheses pi over 2 minus k x plus omega t close parentheses plus A space sin space open square brackets k x minus omega t plus pi over 3 close square brackets Y equals 2 A space sin open parentheses fraction numerator 5 pi over denominator 12 end fraction close parentheses cos space open parentheses omega t minus k x plus fraction numerator 5 pi over denominator 12 end fraction close parentheses$

Amplitudo gelombang

$A subscript s equals 2 A space sin open parentheses fraction numerator 5 pi over denominator 12 end fraction close parentheses A subscript s equals 2 A space sin space 75 degree A subscript s equals 2 A space sin space open parentheses 30 degree plus 45 degree close parentheses A subscript s equals 2 A space sin space 30 degree space cos space 45 degree plus sin space 45 degree space cos space 30 degree A subscript s equals 2.4 space open parentheses 1 half.1 half square root of 2 plus 1 half square root of 2.1 half square root of 3 close parentheses A subscript s equals 2.4 space open parentheses 1 fourth square root of 2 plus 1 fourth square root of 6 close parentheses A subscript s equals 2 open parentheses square root of 2 plus square root of 6 close parentheses space cm$

Jadi, amplitudo gelombang superposisi adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Dua buah gelombang mempunyai persamaan: y 1 = 0 , 8 sin ( 4 π t − 2 π x ) y 2 = 0 , 8 sin ( 4 π t + 2 π x ) Jika kedua gelombang tersebut berinterferensi menghasilkan gelombang tegak...

4.5

Jawaban terverifikasi

Suatu gelombang stasioner ujung bebas mempunyai persamaan y = 1 , 5 cos 5 π x sin 15 π t dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Amplitudo gelombang datang dan cepat rambat gelombang stasi...

123

4.7

Jawaban terverifikasi

Gelombang merambat sepanjang tali dan dipantulkan oleh ujung bebas sehingga terbentuk gelombang stasioner. Simpangan titik P yang berjarak x dari dari titik pantul memiliki persamaan y = 4 cos ( 4 π ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah balok dengan panjang 120 cm dijepit kuat tepat di tengahnya. Ternyata, di antara ujung bebasdan bagian balok yang dijepit (ujung tetap) terjadi gelombang stasioner seperti pada gambar. Fr...

4.8

Jawaban terverifikasi

Gelombang stasioner memiliki persamaan y ( x , t ) = 0 , 15 cos 5 π x sin 40 π t Jika x dan y dalammeter, sertat dalam sekon, pemyataan yang benar berkaitan dengan persamaan tersebut adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi