Roboguru

Dua dadu berwarna merah dan biru dilempar bersama. Misalkan A kejadian muncul jumlah kedua mata dadu 9, B kejadian muncul jumlah kedua mata dadu 3, dan C kejadian muncul selisih kedua mata dadu 1. Tentukan: a.  b.  c.

Pertanyaan

Dua dadu berwarna merah dan biru dilempar bersama. Misalkan A kejadian muncul jumlah kedua mata dadu 9, B kejadian muncul jumlah kedua mata dadu 3, dan C kejadian muncul selisih kedua mata dadu 1. Tentukan:

a. straight P left parenthesis straight A vertical line straight B right parenthesis

b. straight P open parentheses straight A vertical line straight C close parentheses

c. straight P left parenthesis straight C vertical line straight B right parenthesis

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

begin mathsize 12px style A equals open curly brackets open parentheses 3 comma 6 close parentheses comma open parentheses 4 comma 5 close parentheses comma open parentheses 5 comma 4 close parentheses comma open parentheses 6 comma 3 close parentheses close curly brackets B equals open curly brackets open parentheses 1 comma 2 close parentheses comma open parentheses 2 comma 1 close parentheses close curly brackets C equals open curly brackets open parentheses 1 comma 2 close parentheses comma open parentheses 2 comma 1 close parentheses comma open parentheses 2 comma 3 close parentheses comma open parentheses 3 comma 2 close parentheses comma open parentheses 3 comma 4 close parentheses comma open parentheses 4 comma 3 close parentheses comma open parentheses 4 comma 5 close parentheses comma open parentheses 5 comma 4 close parentheses comma open parentheses 5 comma 6 close parentheses comma open parentheses 6 comma 5 close parentheses close curly brackets end style

straight n left parenthesis A right parenthesis equals 4 space semicolon space straight n left parenthesis B right parenthesis equals 2 comma space straight n left parenthesis C right parenthesis equals 10 comma space straight n left parenthesis S right parenthesis equals 36

straight n left parenthesis A intersection B right parenthesis equals 0 comma space n left parenthesis A intersection C right parenthesis equals 2 comma space straight n open parentheses C intersection B close parentheses equals 2

Ditanya:

a. straight P left parenthesis straight A vertical line straight B right parenthesis

b. straight P left parenthesis straight A vertical line straight C right parenthesis

c. straight P left parenthesis straight C vertical line straight B right parenthesis

Jawab:

a. straight P left parenthesis straight A vertical line straight B right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis straight A vertical line straight B right parenthesis end cell equals cell fraction numerator straight P left parenthesis straight A intersection straight B right parenthesis over denominator straight P left parenthesis straight B right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator straight n left parenthesis straight A intersection straight B right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator straight n left parenthesis straight B right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 0 over 36 end style over denominator begin display style 2 over 36 end style end fraction end cell row blank equals 0 end table

Jadi, straight P left parenthesis straight A vertical line straight B right parenthesis equals 0.

b. straight P left parenthesis straight A vertical line straight C right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis straight A vertical line straight C right parenthesis end cell equals cell fraction numerator straight P left parenthesis straight A intersection straight C right parenthesis over denominator straight P left parenthesis straight C right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator straight n left parenthesis straight A intersection straight C right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator straight n left parenthesis straight C right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 2 over 36 end style over denominator begin display style 10 over 36 end style end fraction end cell row blank equals cell 1 fifth end cell end table

Jadi, straight P left parenthesis straight A vertical line straight C right parenthesis equals 1 fifth.

c. straight P left parenthesis straight C vertical line straight B right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis straight C vertical line straight B right parenthesis end cell equals cell fraction numerator straight n left parenthesis straight C intersection straight B right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight B right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator straight n left parenthesis straight C intersection straight B right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator straight n left parenthesis straight B right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 2 over 36 end style over denominator begin display style 2 over 36 end style end fraction end cell row blank equals 1 end table

Jadi, straight P left parenthesis straight C vertical line straight B right parenthesis equals 1.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dalam suatu kantong berisi 14 kelereng kuning, 5 kelereng putih, dan 22 kelereng biru. Satu kelereng diambil berwarna putih dan tidak dikembalikan lagi. Jika diambil lagi secara acak, nilai kemungkina...

Pembahasan Soal:

Diketahui banyak kelereng kuningbegin mathsize 14px style equals 14 end style, kelereng putihbegin mathsize 14px style equals 5 end style, dan kelereng birubegin mathsize 14px style equals 22 end style. Jumlah seluruh kelereng adalah begin mathsize 14px style 41 end style butir.

Satu kelereng berwarna putih terambil dan tidak dikembalikan lagi. Maka sekarang tersisa begin mathsize 14px style 4 end style butir kelereng putih dan begin mathsize 14px style 40 end style butir keseluruhan di dalam kotak.

Jika diambil lagi secara acak maka, nilai kemungkinan terambil kelereng putih lagi sebagai berikut.

begin mathsize 14px style text P= end text fraction numerator straight n left parenthesis straight A right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction equals 4 over 40 equals 1 over 10 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

1

Roboguru

Dalam sebuah kotak berisi 15 telur, 5 telur di antaranya rusak. Untuk memisahkan telur baik dan telur yang rusak dilakukan pengetesan satu per satu tanpa pengembalian. Peluang diperoleh telur rusak ke...

Pembahasan Soal:

Diketahui jumlah telur 15 butir

• Rusak =5

• Baik = 15-5 = 10

Kejadian telur rusak ke-3 pada pengetesan ke-5 adalah (RRBB) R sehingga banyak kemungkinan kejadiannya adalah

fraction numerator 4 factorial over denominator 2 factorial 21 end fraction equals 6

Jadi, peluang diperoleh telur rusak ke-3 pada pengetesan ke-5 adalah
6 open parentheses 10 over 15.9 over 14.5 over 13.4 over 12.3 over 11 close parentheses equals 90 over 1001

 

1

Roboguru

Peluang munculnya mata dadu yang berjumlah lebih dari jika dua dadu dilemparkan bersama-sama adalah ....

Pembahasan Soal:

munculnya mata dadu yang berjumlah lebih dari 10 ditunjukkan oleh kolom tabel berwarna merah,

Dadu berjumlah lebih dari 10 sebanyak 3, dan total sampel dari dua buah dadu adalah 6 squared equals 36. Maka peluangnya :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator n left parenthesis a right parenthesis over denominator n left parenthesis s right parenthesis end fraction end cell equals cell 3 over 36 end cell row blank equals cell 1 over 12 end cell end table

Jadi, peluang munculnya mata dadu berjumlah  lebih dari 10 adalah 1 over 12.

0

Roboguru

Dalam sebuah keranjang terdapat manik-manik hijau, manik-manik putih dan manik-manik merah. Seorang anak akan mengambil buah manik-manik satu persatu tanpa pengembalian. Peluang terambil manik-manik h...

Pembahasan Soal:

Dua kejadian disebut kejadian bersyarat apabila terjadi atau tidak terjadinya kejadian begin mathsize 14px style straight A end style akan mempengaruhi terjadi atau tidak terjadinya kejadian begin mathsize 14px style straight B end style. Rumus peluang adalah begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end style dengan begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight A close parentheses end style adalah peluang kejadian undefined, begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight A close parentheses end style adalah banyak anggota undefined, dan begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight S close parentheses end style adalah banyak anggota ruang sampel. Sehingga kita dapat begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight S close parentheses equals 4 plus 6 plus 10 equals 20 end style, begin mathsize 14px style straight n open parentheses hijau close parentheses equals 4 end style, begin mathsize 14px style straight n open parentheses putih close parentheses equals 6 end style, dan begin mathsize 14px style straight n open parentheses merah close parentheses equals 10 end style.

Peluang terambil manik-manik hijau.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses hijau close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses hijau close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 4 over 20 end cell row blank equals cell 1 fifth end cell end table end style

Peluang terambil manik-manik merah.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses merah close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses merah close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 over denominator 20 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell 10 over 19 end cell end table end style

Peluang terambil manik-manik putih.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses putih close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses putih close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator 20 minus 2 end fraction end cell row blank equals cell 6 over 18 end cell row blank equals cell 1 third end cell end table end style

Maka, peluang terambil manik-manik hijau, merah, dan putih .

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses hijau comma space merah comma space putih close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses hijau close parentheses times straight P open parentheses merah close parentheses times straight P open parentheses putih close parentheses end cell row blank equals cell 1 fifth times 10 over 19 times 1 third end cell row blank equals cell 2 over 57 end cell end table end style

Jadi, peluang terambil manik-manik hijau, merah, dan putih adalah begin mathsize 14px style 2 over 57 end style.

0

Roboguru

Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 6 bola putih. Jika diambiI 2 bola berturut-turut dengan tidak mengembalikan bola pertama ke dalam kotak, maka peluang bahwa kedua pengambilan tersebut mendapatkan ...

Pembahasan Soal:

P(bola merah pertama)
= P(A)begin mathsize 14px style equals 4 over 10 equals 2 over 5 end style

P(bola merah kedua)
= P(B)begin mathsize 14px style equals 3 over 9 equals 1 third end style

maka

P(Abegin mathsize 12px style intersection end styleB) = P(A).P(B)

begin mathsize 14px style 2 over 5.1 third equals 2 over 15 end style

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved