Roboguru

Dua buah vektor a dan b (a < b) resultannya adalah R. Bila R = 3a dan sudut antara R dan a adalah 30o, hitung besar sudut apit antara a dan b.

Pertanyaan

Dua buah vektor a dan b (a < b) resultannya adalah R. Bila R = 3a dan sudut antara R dan a adalah 30o, hitung besar sudut apit antara a dan b.

Pembahasan:

Diketahui :

a with rightwards harpoon with barb upwards on top plus b with rightwards harpoon with barb upwards on top equals R with rightwards harpoon with barb upwards on top R with rightwards arrow on top equals 3 a with rightwards arrow on top angle R with rightwards harpoon with barb upwards on top comma a with rightwards harpoon with barb upwards on top equals 30 to the power of omicron

Ditanya :

angle a with rightwards arrow on top comma b with rightwards arrow on top equals ?

Jawab :

Hubungan a with rightwards arrow on top dan space b with rightwards arrow on top :

b squared equals R squared plus a squared minus 2 R a cos 30 b squared equals open parentheses 3 a close parentheses squared plus a squared minus 2 times 3 a times a times 1 half square root of 3 b squared equals 9 a squared plus a squared minus 3 square root of 3 a squared b squared equals 10 a squared minus 3 square root of 3 a squared b squared equals a squared left parenthesis 10 minus 3 square root of 3 right parenthesis b equals a square root of 10 minus 3 square root of 3 end root

Sudut antara a with rightwards arrow on top space dan space b with rightwards arrow on top :

R squared equals a squared plus b squared plus 2 a b cos theta open parentheses 3 a close parentheses squared equals a squared plus a squared left parenthesis 10 minus 3 square root of 3 right parenthesis plus 2 a times a square root of 10 minus 3 square root of 3 end root cos theta 9 a squared equals a squared plus a squared left parenthesis 10 minus 3 square root of 3 right parenthesis plus 2 a squared square root of 10 minus 3 square root of 3 end root cos theta 9 equals 1 plus 10 minus 3 square root of 3 plus 2 square root of 10 minus 3 square root of 3 end root cos theta 9 minus 1 minus 10 plus 3 square root of 3 equals 2 square root of 10 minus 3 square root of 3 end root cos theta cos theta equals fraction numerator negative 2 plus 3 square root of 3 over denominator 2 square root of 10 minus 3 square root of 3 end root end fraction cos theta equals 0 comma 73 theta equals cos to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 0 comma 73 right parenthesis theta equals 43 comma 2 to the power of omicron

Jadi besar sudut apit antara a dan b adalah 43,2o.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

A. Syarif

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Terakhir diupdate 14 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Perhatikan kedua vektor berikut ini!     Selisih kedua vektor tersebut adalah ….

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved