Dua buah satelit terletak pada posisi geostasionerdengan ketinggian sama. Satelit A memiliki massa3 kali massa satelit B ( m A ​ = 3 m B ​ ) . Jika tiba-tibagravitasi bumi menghilang, kedua satelit akanterlepas dari orbitnya dan bergerak lurus denganhukum I Newton. Satelit yang akan bergeraklebih jauh adalah.... (SIMAK UI 2019)

Pembahasan

Diketahui: Dua satelit pada posisi geostasioner h A ​ = h B ​ m A ​ = 3 m B ​ Gravitasi bumi tiba − tiba menghilang sehingga satelit terlepas dari orbit Ditanya: Satelit mana yang akan bergerak lebih jauh = ... ? Penyelesaian: Ketika satelit mengorbit bumi, kecepatan orbit pada lintasan geostasioner diperoleh dari kesetimbangan gaya sentripetal dan gaya gravitasi keduanya sesuai dengan persamaan berikut. F se n t r i p e t a l ​ = F g r a v i t a s i ​ m × R + h v 2 ​ = G × ( R + h ) 2 M × m ​ v = R + h G × M ​ ​ . dimana M adalah massa Bumi, R adalah jari-jari Bumi, G adalahtetapan gravitasi universal, dan h adalah ketinggiansatelit dari permukaan Bumi. Dari persamaan di atas, tampak bahwa kecepatan satelit saat mengorbit Bumitidak dipengaruhi oleh massa satelit tersebut. Selama ketinggian kedua satelit sama, maka kecepatansatelit A adalah sama dengan satelit B. Jadi, ketika keduasatelit terlepas dari orbitnya dan bergerak lurusberaturan pada waktu yang sama, jarak tempuhkedua satelit selalu sama. Dengan demikian, kedua satelit menempuh jarak yang sama dan tidak ada yang lebih jauh. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.