Pertanyaan

Dua buah persegi panjang memiliki keliling yang sama. Persegi panjang yang pertama memiliki ukuran 9 cm × 4 cm . Persegi panjang yang kedua memiliki ukuran a cm × b cm dengan dan b adalah bilangan bulat positif dan a > b . Jika luas persegi panjang yang kedua lebih dari luas persegi panjang yang pertama, maka banyaknya kemungkinan untuk persegi panjang yang kedua adalah ....

Dua buah persegi panjang memiliki keliling yang sama. Persegi panjang yang pertama memiliki ukuran $9 cm \times 4 cm .$ Persegi panjang yang kedua memiliki ukuran $a cm \times b cm$ dengan $a$ dan $b$ adalah bilangan bulat positif dan $a > b .$ Jika luas persegi panjang yang kedua lebih dari luas persegi panjang yang pertama, maka banyaknya kemungkinan untuk persegi panjang yang kedua adalah ....

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui persegi panjang pertama memiliki ukuran maka didapat keliling dan luasnya adalah sebagai berikut. dan Kemudian, diketahui persegi panjang kedua memiliki ukuran makadidapat keliling dan luasnya adalahsebagai berikut. dan Karena kedua persegi panjang memiliki keliling yang sama, maka diperoleh hubungansebagai berikut. Diketahui bahwa dan adalah bilangan bulat positif dengan Karena maka kemungkinannya adalah sebagai berikut. dan makadidapat dan makadidapat dan maka didapat dan makadidapat dan maka didapat dan makadidapat Karena dan maka haruslah lebih dari Hal ini terpenuhi pada kemungkinan 5 dan 6. Oleh karena itu, terdapat 2 kemungkinan untuk persegi panjang yang kedua. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui persegi panjang pertama memiliki ukuran 9 space cm cross times 4 space cm comma maka didapat keliling dan luasnya adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight K subscript 1 end cell equals cell 2 open parentheses p plus l close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 9 plus 4 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 13 close parentheses end cell row blank equals cell 26 blank cm end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript 1 end cell equals cell p times l end cell row blank equals cell 9 times 4 end cell row blank equals cell 36 blank cm squared end cell end table

Kemudian, diketahui persegi panjang kedua memiliki ukuran a space cm cross times b space cm comma maka didapat keliling dan luasnya adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight K subscript 2 end cell equals cell 2 open parentheses p plus l close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses a plus b close parentheses blank cm end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript 2 end cell equals cell p times l end cell row blank equals cell a b blank cm squared end cell end table

Karena kedua persegi panjang memiliki keliling yang sama, maka diperoleh hubungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight K subscript 1 end cell equals cell straight K subscript 2 end cell row 26 equals cell 2 open parentheses a plus b close parentheses end cell row cell 26 over 2 end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses a plus b close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row 13 equals cell a plus b end cell end table$

Diketahui bahwa dan adalah bilangan bulat positif dengan a greater than b. Karena a plus b equals 13 comma maka kemungkinannya adalah sebagai berikut.

dan maka didapat
dan maka didapat
dan maka didapat
dan maka didapat
dan maka didapat
dan maka didapat

Karena dan straight L subscript 1 equals 36 blank cm squared comma maka haruslah lebih dari 36 cm squared. Hal ini terpenuhi pada kemungkinan 5 dan 6. Oleh karena itu, terdapat 2 kemungkinan untuk persegi panjang yang kedua.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Keliling sebuah persegi panjang adalah 72 cm . Jika perbandingan panjang dan lebarnya adalah 2 : 7 , maka panjang persegi panjang tersebut adalah ... cm.

1.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah lahan berbentuk persegi dengan panjang sisi 26 m . Luas lahan tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Keliling segitiga ABC di atas adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Segitiga LMN adalah segitiga siku-siku sama kaki dengan siku-siku di sudut M . Jika keliling segitiga LMNadalah 4 ( 1 + 2 ) cm , maka luas segitiga tersebutadalah .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perbandingan luas persegi I dan luas persegi II adalah 1 : 4. Perbandingan luas persegi II dan luas persegi III adalah 9 : 16. Perbandingan keliling persegi I dan keliling persegi III adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi