Roboguru

Dua buah gelombang berjalan, masing-masing memiliki persamaan sebagai  dan  dengan x dalam cm dan t dalam detik, berinterferensi menghasilkan suatu gelombang stasioner. Tentukanlah letak perut dan simpul keempat!

Pertanyaan

Dua buah gelombang berjalan, masing-masing memiliki persamaan sebagai begin mathsize 14px style y subscript 1 equals 4 space sin space open parentheses pi over 6 x minus 2 t close parentheses space cm end style dan begin mathsize 14px style y equals 4 space sin space open parentheses pi over 6 x plus 2 t close parentheses space cm end style dengan x dalam cm dan t dalam detik, berinterferensi menghasilkan suatu gelombang stasioner. Tentukanlah letak perut dan simpul keempat!space 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style y subscript 1 equals 4 space sin space open parentheses pi over 6 x minus 2 t close parentheses space cm y subscript 2 equals 4 space sin space open parentheses pi over 6 x plus 2 t close parentheses space cm  Interferensi space gelombang y subscript 2 plus y subscript 1 equals 4 space sin space open parentheses pi over 6 x minus 2 t close parentheses plus 4 space sin space open parentheses pi over 6 x plus 2 t close parentheses y subscript 2 plus y subscript 1 equals 2 open parentheses 4 close parentheses space sin space 1 half open parentheses pi over 6 x plus 2 t plus pi over 6 x minus 2 t close parentheses space cos space 1 half open parentheses pi over 6 x plus 2 t minus pi over 6 x plus 2 t close parentheses y subscript 2 plus y subscript 1 equals 8 space sin space open parentheses pi over 6 x close parentheses space cos space open parentheses 2 t close parentheses  Persamaan space letak space perut space dan space simpul S subscript n equals open parentheses fraction numerator n minus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses lambda comma space dengan space n equals 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 comma... P subscript n equals open parentheses fraction numerator 2 n minus 1 over denominator 4 end fraction close parentheses lambda comma space dengan space n equals 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 comma...  Nilai space lambda space dapat space dicari space dari space nilai space k equals pi over 6 cm to the power of negative 1 end exponent lambda equals fraction numerator 2 pi over denominator k end fraction equals 12 space cm  Maka comma space letak space simpul space keempat S subscript 4 equals open parentheses fraction numerator 4 minus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses 12 bold italic S subscript bold 4 bold equals bold 18 bold space bold cm  Dan space letak space perut space keempat P subscript n equals open parentheses fraction numerator 2 open parentheses 4 close parentheses minus 1 over denominator 4 end fraction close parentheses 12 bold italic P subscript bold 4 bold equals bold 21 bold space bold cm end style 

Jadi, letak perut dan simpul keempat adalah 21 cm dan 18 cmundefined 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 01 April 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved