Pertanyaan

Dua buah gelombang berjalan, masing-masing memiliki persamaan sebagai y 1 = 4 sin ( 6 π x − 2 t ) cm dan y = 4 sin ( 6 π x + 2 t ) cm dengan x dalam cmdan t dalam detik, berinterferensi menghasilkan suatu gelombang stasioner. Tentukanlah letak perut dan simpul keempat!

Dua buah gelombang berjalan, masing-masing memiliki persamaan sebagai $y_{1} = 4 sin (\frac{π}{6} x - 2 t) cm$ dan $y = 4 sin (\frac{π}{6} x + 2 t) cm$ dengan x dalam cm dan t dalam detik, berinterferensi menghasilkan suatu gelombang stasioner. Tentukanlah letak perut dan simpul keempat! $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

letak perut dan simpul keempat adalah 21 cm dan 18 cm

Pembahasan

Diketahui: Jadi, letak perut dan simpul keempat adalah 21 cm dan 18 cm

Diketahui:

$begin mathsize 14px style y subscript 1 equals 4 space sin space open parentheses pi over 6 x minus 2 t close parentheses space cm y subscript 2 equals 4 space sin space open parentheses pi over 6 x plus 2 t close parentheses space cm Interferensi space gelombang y subscript 2 plus y subscript 1 equals 4 space sin space open parentheses pi over 6 x minus 2 t close parentheses plus 4 space sin space open parentheses pi over 6 x plus 2 t close parentheses y subscript 2 plus y subscript 1 equals 2 open parentheses 4 close parentheses space sin space 1 half open parentheses pi over 6 x plus 2 t plus pi over 6 x minus 2 t close parentheses space cos space 1 half open parentheses pi over 6 x plus 2 t minus pi over 6 x plus 2 t close parentheses y subscript 2 plus y subscript 1 equals 8 space sin space open parentheses pi over 6 x close parentheses space cos space open parentheses 2 t close parentheses Persamaan space letak space perut space dan space simpul S subscript n equals open parentheses fraction numerator n minus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses lambda comma space dengan space n equals 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 comma... P subscript n equals open parentheses fraction numerator 2 n minus 1 over denominator 4 end fraction close parentheses lambda comma space dengan space n equals 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 comma... Nilai space lambda space dapat space dicari space dari space nilai space k equals pi over 6 cm to the power of negative 1 end exponent lambda equals fraction numerator 2 pi over denominator k end fraction equals 12 space cm Maka comma space letak space simpul space keempat S subscript 4 equals open parentheses fraction numerator 4 minus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses 12 bold italic S subscript bold 4 bold equals bold 18 bold space bold cm Dan space letak space perut space keempat P subscript n equals open parentheses fraction numerator 2 open parentheses 4 close parentheses minus 1 over denominator 4 end fraction close parentheses 12 bold italic P subscript bold 4 bold equals bold 21 bold space bold cm end style$

Jadi, letak perut dan simpul keempat adalah 21 cm dan 18 cm

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan gelombang stasioner pada dawai gitar y = 40 sin(20 π x )cos(60 t ), dengan x dan y dalam meter dan t dalam sekon. Dari persamaan tersebut tentukan: (a) frekuensi (b) panjang gelombang (c) ce...

3.5

Jawaban terverifikasi

Seutas tali yang panjangnya 2 m salah satu ujungnya terikat dan ujung lainnya digetarkan terus menerus dengan frekuensi 20 Hz dan menghasilkan gelombang dengan laju 4 m/s. Setelah terbentuk gelombang ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu tali AB panjang 116 cm dan ujung B diikat, digetarkan dengan amplitudo10 cm dan frekuensi 1/6 Hz hingga gelombang merambat dengan kecepatan 12 cm/s.Hitungletak simpul ke 3dan perut ke 3 dihitung...

0.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah jarak antara dua titik perut dan dua titik simpul terdekat pada gelombang tali yang mengalami pemantulan dengan ujung terikat!

5.0

Jawaban terverifikasi

Seutas tali yang panjangnya 6 m direntangkan secara horizontal. Salah satu ujungnya digetarkan, sedangkan ujung lainnya tetap. Setelah pada tali terjadi gelombang stasioner, ternyata perut kelima berj...

4.6

Jawaban terverifikasi