Dua buah dadu dilemparkan secara bersamaan satu kali. Tentukan peluang: a. muncul mata dadu berjumlah 8 b. muncul mata dadu berjumlah 11 c. muncul mata dadu berjumlah kelipatan 4

Pertanyaan

Dua buah dadu dilemparkan secara bersamaan satu kali. Tentukan peluang:

a. muncul mata dadu berjumlah 8

b. muncul mata dadu berjumlah 11

c. muncul mata dadu berjumlah kelipatan 4

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah peluang

a. muncul mata dadu berjumlah 8 : $\textbf{P}\boldsymbol(\textbf{A}\boldsymbol)\boldsymbol=\frac{\mathbf5}{\mathbf{36}}$

b. muncul mata dadu berjumlah 11 : $\textbf{P}\boldsymbol(\textbf{B}\boldsymbol)\boldsymbol=\frac{\mathbf1}{\mathbf{18}}$

c. muncul mata dadu berjumlah kelipatan 4 : $\textbf{P}\boldsymbol(\textbf{C}\boldsymbol)\boldsymbol=\frac{\mathbf1}{\mathbf4}$

Ingat bahwa peluang kejadian A dinyatakan dengan P(A)

$text P end text left parenthesis text A end text right parenthesis equals fraction numerator text n end text left parenthesis text A end text right parenthesis over denominator text n end text left parenthesis text S end text right parenthesis end fraction$

Pertama-tama, kita menentukan ruang sampel dari pelemparan dua buah dadu yang disajikan seperti tabel berikut.

Berdasarkan tabel tersebut, n(S) = 36. Selanjutnya, peluang:

a. muncul mata dadu berjumlah 8 adalah

Misal A adalah kejadian muncul mata dadu berjumlah 8. Perhatikan kembali tabel di atas.

$\mathrm A=\left\{(2,6),\;(3,5),\;(4,4),\;(5,3),\;(6,2)\right\}$

sehingga n(A) = 5. Oleh karena itu, peluang muncul mata dadu berjumlah 8 adalah

b. muncul mata dadu berjumlah 11 adalah

Misal B adalah kejadian muncul mata dadu berjumlah 11. Perhatikan kembali tabel di atas.

$\mathrm B=\left\{(5,6),\;(6,5)\right\}$

sehingga n(B) = 2. Oleh karena itu, peluang muncul mata dadu berjumlah 8 adalah

$text P end text left parenthesis text B end text right parenthesis equals fraction numerator text n end text left parenthesis text B end text right parenthesis over denominator text n end text left parenthesis text S end text right parenthesis end fraction text P end text left parenthesis text B end text right parenthesis equals 2 over 36 equals 1 over 18$

c. muncul mata dadu berjumlah kelipatan 4 adalah

Misal C adalah kejadian muncul mata dadu berjumlah kelipatan 4, yaitu berjumlah 4, 8, dan 12. Perhatikan kembali tabel di atas.

$\mathrm C=\{(1,3),\;(2,2),\;(3,1),\;(2,6),\;(3,5),\;\\ (4,4),\;(5,3),\;(6,2),\;(6,6)\}$

sehingga n(C) = 9.

Oleh karena itu, peluang muncul mata dadu berjumlah kelipatan 4 adalah

$text P end text left parenthesis text C end text right parenthesis equals fraction numerator text n end text left parenthesis text C end text right parenthesis over denominator text n end text left parenthesis text S end text right parenthesis end fraction text P end text left parenthesis text C end text right parenthesis equals 9 over 36 equals 1 fourth$

Dengan demikian, peluang muncul:

a. mata dadu berjumlah 8 : $\text{P}(\text{A})=\frac5{36}$

b. mata dadu berjumlah 11 : $\text{P}(\text{B})=\frac1{18}$

c. mata dadu berjumlah kelipatan 4 : $\text{P}(\text{C})=\frac14$

10rb+

5.0 (6 rating)

Eky Dona mayasari