Roboguru

Dua buah dadu dilambungkan bersama-sama. Tentukan ...

Dua buah dadu dilambungkan bersama-sama. Tentukan peluang kejadian terlihat Jumlah kedua mata dadu tersebut berjumlah 6 atau 8. space 

Jawaban:

Misalkan, kejadian A adalah munculnya mata dudu berjumlah 6 dan kejadian B adalah munculnya mata dadu berjumlah 8. Misalkan begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight S close parentheses end style adalahnya banyaknya anggota ruang sampel, begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight A close parentheses end style banyaknya anggota kejadian A, dan begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight B close parentheses end style banyaknya anggota kejadian B. Jika diketahui dua buah dadu dilambungkan bersama-sama, dan setiap dadu mempunyai mata enam maka jika dua dadu maka dengan menggunakan konsep ruang sampel diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight S close parentheses end cell equals cell 6 squared end cell row blank equals 36 end table end style 

Munculnya mata dudu berjumlah 6 maka:

begin mathsize 14px style A equals open curly brackets open parentheses 1 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 5 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 2 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 3 close parentheses close curly brackets end style

 sehingga banyaknya kejadian A adalah begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight A close parentheses equals 5 end style 

Munculnya mata dadu berjumlah 8 maka:

begin mathsize 14px style B equals open curly brackets open parentheses 2 comma space 6 close parentheses comma space open parentheses 6 comma space 2 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 5 comma space 3 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 4 close parentheses close curly brackets end style

 sehingga banyaknya kejadian A adalah begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight B close parentheses equals 5 end style 

Oleh karena kejadian tersebut terjadi lebih dari satu kali sehingga menghasilkan kejadian baru, maka kejadian baru itu disebut kejadian majemuk dan kejadian tersebut saling lepas. Dengan menggunakan teori tersebut, peluang kejadian terlihat Jumlah kedua mata dadu tersebut berjumlah 6 atau 8 adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell P open parentheses A close parentheses plus P open parentheses B close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction plus fraction numerator n open parentheses B close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 5 over 36 plus 5 over 36 end cell row blank equals cell 10 over 36 end cell row blank equals cell 5 over 18 end cell end table end style 

Dengan demikian peluang kejadian terlihat Jumlah kedua mata dadu tersebut berjumlah 6 atau 8 adalah  begin mathsize 14px style 5 over 18 end style.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved