Roboguru
SD

Domain fungsi (Df​) dari f(x)=x2+2x−3 agar mempunyai fungsi invers adalah ....

Pertanyaan

Domain fungsi begin mathsize 14px style left parenthesis D subscript f right parenthesis end style dari f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 2 x minus 3 agar mempunyai fungsi invers adalah ....

  1. begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line x less or equal than negative 1 comma space x element of R right curly bracket end style  

  2. begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line x greater or equal than negative 1 comma space x element of R right curly bracket end style 

  3. begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line x less than negative 1 comma space x element of R right curly bracket end style

  4. begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line x less than negative 1 comma space x element of R right curly bracket end style dan begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line x greater than negative 1 comma space x element of R right curly bracket end style 

  5. begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line x less or equal than negative 1 comma space x element of R right curly bracket end style dan begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line x greater or equal than negative 1 comma space x element of R right curly bracket end style 

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan

Ingat bahwa,  Syarat sebuah fungsi memiliki invers adalah bila fungsi merupakan fungsi korespondensi satu satu,  dimana setiap domain dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain, setiap anggota kodomain juga memiliki tepat satu pasangan.

Karena fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 2 x minus 3 merupakan fungsi kuadrat dimana setiap daerah asal memiliki dua pasangan pada daerah hasil (kecuali titi puncak), maka kita memilih domain fungsi tersebut agar dapat menjadi fungsi korespondensi satu-satu.

Pertama kita tentukan titik puncak untuk x,

Ingat rumus titik puncak untuk x:

x equals fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction 

Pada fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 2 x minus 3 dengan a equals 1 comma space b equals 2 comma space c equals negative 3, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction end cell row x equals cell fraction numerator negative open parentheses 2 close parentheses over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row x equals cell negative 1 end cell end table 

Sehingga, domainnya open curly brackets x left enclose x greater or equal than negative 1 comma space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets space atau space open curly brackets straight x left enclose straight x less or equal than negative 1 comma space straight x element of straight real numbers end enclose close curly brackets.

Dengan demikian, Domain fungsi begin mathsize 14px style left parenthesis D subscript f right parenthesis end style dari f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 2 x minus 3 agar mempunyai fungsi invers adalah open curly brackets x left enclose x greater or equal than negative 1 comma space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets space atau space open curly brackets straight x left enclose straight x less or equal than negative 1 comma space straight x element of straight real numbers end enclose close curly brackets.

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

1rb+

4.8 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f:R→R dengan rumus fungsi f(x)=x2−4. Tentukanlah daerah asal fungsi f agar fungsi  memiliki invers dan tentukanlah pula rumus fungsi inversnya untuk daerah asal yang memenuhi.

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia