Pertanyaan

Domain fungsi ( D f ) dari f ( x ) = x 2 + 2 x − 3 agar mempunyai fungsi invers adalah ....

Domain fungsi $(D_{f})$ dari $f (x) = x^{2} + 2 x - 3$ agar mempunyai fungsi invers adalah ....

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan

Ingat bahwa, Syarat sebuah fungsi memiliki invers adalah bila fungsi merupakan fungsi korespondensi satu satu, dimana setiap domain dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain, setiap anggota kodomain juga memiliki tepat satu pasangan. Karena fungsi merupakan fungsi kuadrat dimana setiap daerah asal memiliki dua pasangan pada daerah hasil (kecuali titi puncak), maka kita memilih domain fungsi tersebut agar dapat menjadi fungsi korespondensi satu-satu. Pertama kita tentukan titik puncak untuk x, Ingat rumus titik puncak untuk x: Pada fungsi dengan , maka: Sehingga, domainnya . Dengan demikian, Domain fungsi dari agar mempunyai fungsi invers adalah . Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

Ingat bahwa, Syarat sebuah fungsi memiliki invers adalah bila fungsi merupakan fungsi korespondensi satu satu, dimana setiap domain dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain, setiap anggota kodomain juga memiliki tepat satu pasangan.

Karena fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 2 x minus 3 merupakan fungsi kuadrat dimana setiap daerah asal memiliki dua pasangan pada daerah hasil (kecuali titi puncak), maka kita memilih domain fungsi tersebut agar dapat menjadi fungsi korespondensi satu-satu.

Pertama kita tentukan titik puncak untuk x,

Ingat rumus titik puncak untuk x:

$x equals fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction$

Pada fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 2 x minus 3 dengan a equals 1 comma space b equals 2 comma space c equals negative 3 , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction end cell row x equals cell fraction numerator negative open parentheses 2 close parentheses over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row x equals cell negative 1 end cell end table$

Sehingga, domainnya open curly brackets x left enclose x greater or equal than negative 1 comma space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets space atau space open curly brackets straight x left enclose straight x less or equal than negative 1 comma space straight x element of straight real numbers end enclose close curly brackets .

Dengan demikian, Domain fungsi dari f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 2 x minus 3 agar mempunyai fungsi invers adalah open curly brackets x left enclose x greater or equal than negative 1 comma space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets space atau space open curly brackets straight x left enclose straight x less or equal than negative 1 comma space straight x element of straight real numbers end enclose close curly brackets .

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (11 rating)

amilda nasywa nitya

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Fungsi f : R → R dinyatakan dengan f ( x ) = 3 x + 1 5 − 2 x ; x 3 1 Jika f − 1 invers fungsi f, bentuk f − 1 ( x − 2 ) adalah . . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Invers fungsi dari y = 2 x − 1 3 x + 2 , x  = 2 1 adalah .....

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dengan rumus fungsi f ( x ) = x 2 − 4 . Tentukanlah daerah asal fungsi f agar fungsi memiliki invers dan tentukanlah pula rumus fungsi inversnya untuk daerah asal yang memen...

4.0

Jawaban terverifikasi

4.0

Jawaban terverifikasi

Invers fungsi dari y = 2 x − 1 3 x + 2 , x  = 2 1 adalah .....

1.0

Jawaban terverifikasi