Pertanyaan

Domain dari fungsi adalah ....

Domain dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 4 x minus 12 end root adalah ....

$D_{f} = {x ∣ - 2 \leq x \leq 6, x \in R}$
$D_{f} = {x ∣2 \leq x \leq 6, x \in R}$
$D_{f} = {x ∣ x \leq - 2 atau x \geq 6, x \in R}$
$D_{f} = {x ∣ x \leq 2 atau x \geq 6, x \in R}$
$D_{f} = {x ∣ x \leq - 6 atau x \geq 2, x \in R}$

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat bahwa syarat dari fungsi akar adalah fungsi di dalam akar harus lebih dari atau sama dengan nol. Oleh karena itu, syarat dari adalah x 2 − 4 x − 12 ≥ 0 sehingga didapat interval dari nilai x adalah sebagai berikut. Dapat diperhatikan bahwa pembuat nol dari pertidaksamaan tersebut adalah x = − 2 dan x = 6 . Letakkan pembuat nol pada garis bilangan, lalu lakukan uji nilai x = 0 sebagai berikut. x = 0 ⇒ ( x + 2 ) ( x − 6 ) = = = ( 0 + 2 ) ( 0 − 6 ) ( 2 ) ( − 6 ) − 12 Didapat saat x = 0 , daerah pada garis bilangan bernilai negatif sehingga daerah di sebelah kiri − 2 dan di sebelah kanan 6 akan bernilai positif (selang-seling). Karena tanda pertidaksamaannya adalah " ≥ " , maka ambildaerah yang bernilaipositif, yaitu x ≤ − 2 atau x ≥ 6 . Dengan demikian, domain dari fungsi adalah D f = { x ∣ x ≤ − 2 atau x ≥ 6 , x ∈ R } . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat bahwa syarat dari fungsi akar adalah fungsi di dalam akar harus lebih dari atau sama dengan nol. Oleh karena itu, syarat dari f open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 4 x minus 12 end root adalah $x^{2} - 4 x - 12 \geq 0$ sehingga didapat interval dari nilai $x$ adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 x minus 12 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 6 close parentheses end cell greater or equal than 0 end table end style

Dapat diperhatikan bahwa pembuat nol dari pertidaksamaan tersebut adalah $x = - 2$ dan $x = 6$ .

Letakkan pembuat nol pada garis bilangan, lalu lakukan uji nilai $x = 0$ sebagai berikut.

$x = 0 \Rightarrow (x + 2) (x - 6) = = = (0 + 2) (0 - 6) (2) (- 6) - 12$

Didapat saat $x = 0$ , daerah pada garis bilangan bernilai negatif sehingga daerah di sebelah kiri $- 2$ dan di sebelah kanan $6$ akan bernilai positif (selang-seling).