Pertanyaan

Ditentukan fungsi-fungsi f , g , dan h sebagai berikut: f ( x ) = 3 x − 1 ; g ( x ) = x ; dan h ( x ) = x 2 + 2 . Tentukan: a. ( f ∘ g ) ( x ) , ( f ∘ h ) ( x ) , ( h ∘ f ) ( x ) , ( g ∘ f ) ( x ) , ( h ∘ g ) ( x )

Ditentukan fungsi-fungsi $f, g, dan h$ sebagai berikut: $f (x) = 3 x - 1$ ; $g (x) = x$ ; dan $h (x) = x^{2} + 2$ . Tentukan:

a. $(f \circ g) (x), (f \circ h) (x), (h \circ f) (x), (g \circ f) (x), (h \circ g) (x)$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil komposisi dari dua fungsi ( f ∘ g ) ( x ) , ( f ∘ h ) ( x ) , ( h ∘ f ) ( x ) , ( g ∘ f ) ( x ) , ( h ∘ g ) ( x ) berturut-turut adalah 3 x − 1 , 3 x 2 + 5 , 9 x 2 − 6 x + 3 , 3 x − 1 , dan x + 2 .

hasil komposisi dari dua fungsi

(f \circ g) (x), (f \circ h) (x),

(h \circ f) (x), (g \circ f) (x), (h \circ g) (x)

berturut-turut adalah

3 x - 1

3 x^{2} + 5

9 x^{2} - 6 x + 3

3 x - 1

, dan

x + 2

Pembahasan

Ingat konsep fungsi komposisi, jika terdapat dua fungsi f dan g, maka fungsi komposisinya adalah sebagai berikut. ( f o g ) ( x ) ( g o f ) ( x ) = = f ( g ( x )) g ( f ( x )) Dengan demikian, dapat kita tentukan fungsi komposisi berikut. Jadi, hasil komposisi dari dua fungsi ( f ∘ g ) ( x ) , ( f ∘ h ) ( x ) , ( h ∘ f ) ( x ) , ( g ∘ f ) ( x ) , ( h ∘ g ) ( x ) berturut-turut adalah 3 x − 1 , 3 x 2 + 5 , 9 x 2 − 6 x + 3 , 3 x − 1 , dan x + 2 .

Ingat konsep fungsi komposisi, jika terdapat dua fungsi f dan g, maka fungsi komposisinya adalah sebagai berikut.

$(f o g) (x) (g o f) (x) = = f (g (x)) g (f (x))$

Dengan demikian, dapat kita tentukan fungsi komposisi berikut.

Jadi, hasil komposisi dari dua fungsi $(f \circ g) (x), (f \circ h) (x),$ $(h \circ f) (x), (g \circ f) (x), (h \circ g) (x)$ berturut-turut adalah $3 x - 1$ , $3 x^{2} + 5$ , $9 x^{2} - 6 x + 3$ , $3 x - 1$ , dan $x + 2$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (11 rating)

Muhammad Ridho Nurhan

Makasih ❤️ Bantu banget

Salsabila Siregar

Makasih ❤️

Lusi Sesina Girsang

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f :R→R dan g : R→R dengan f ( x ) = 3 x − 2 dan g ( x ) = x 2 − 2 x + 5 . Tentukan f ( g ( x )) dan g ( f ( x )) !

5.0

Jawaban terverifikasi

Diektahui fungsi f : R → R dan g : R → R carilah g ∘ f dan f ∘ g jika diketahui: e. f ( x ) = 2 x + 5 x + 1 ; x  = 2 − 5 , dengan g ( x ) = 3 x

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R , g : R → R , dan h : R → R dinyatakan oleh rumus f ( x ) = 2 x − 5 dan g ( x ) = 2 x + 5 . Tunjukkan bahwa ( f ∘ g ) ( x ) = ( g ∘ f ) ( x ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika: f ( x ) = 2 x + 3 g ( x ) = x 2 − 4 h ( x ) = 3 x − 2 Tentukan ( h ∘ g ) ∘ ( x ) .

0.0

Jawaban terverifikasi

I. f ( x ) ⋅ g ( x ) II. f ( g ( x ) ) III. g ( f ( x ) ) Jika. f ( x ) = x 3 dan g ( x ) = x 2 + 1 , manakah yang merupakan fungsi ganjil?

5.0

Jawaban terverifikasi