Iklan

Iklan

Pertanyaan

Ditentukan fungsi-fungsi f , g , dan h sebagai berikut: f ( x ) = 3 x − 1 ; g ( x ) = x ​ ; dan h ( x ) = x 2 + 2 . Tentukan: a. ( f ∘ g ) ( x ) , ( f ∘ h ) ( x ) , ( h ∘ f ) ( x ) , ( g ∘ f ) ( x ) , ( h ∘ g ) ( x )

Ditentukan fungsi-fungsi  sebagai berikut: ; dan . Tentukan:

a.  

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil komposisi dari dua fungsi ( f ∘ g ) ( x ) , ( f ∘ h ) ( x ) , ( h ∘ f ) ( x ) , ( g ∘ f ) ( x ) , ( h ∘ g ) ( x ) berturut-turut adalah 3 x ​ − 1 , 3 x 2 + 5 , 9 x 2 − 6 x + 3 , 3 x − 1 ​ , dan x + 2 .

hasil komposisi dari dua fungsi berturut-turut adalah  , , dan .

Iklan

Pembahasan

Pembahasan

Ingat konsep fungsi komposisi, jika terdapat dua fungsi f dan g, maka fungsi komposisinya adalah sebagai berikut. ( f o g ) ( x ) ( g o f ) ( x ) ​ = = ​ f ( g ( x )) g ( f ( x )) ​ Dengan demikian, dapat kita tentukan fungsi komposisi berikut. Jadi, hasil komposisi dari dua fungsi ( f ∘ g ) ( x ) , ( f ∘ h ) ( x ) , ( h ∘ f ) ( x ) , ( g ∘ f ) ( x ) , ( h ∘ g ) ( x ) berturut-turut adalah 3 x ​ − 1 , 3 x 2 + 5 , 9 x 2 − 6 x + 3 , 3 x − 1 ​ , dan x + 2 .

Ingat konsep fungsi komposisi, jika terdapat dua fungsi dan g, maka fungsi komposisinya adalah sebagai berikut.

Dengan demikian, dapat kita tentukan fungsi komposisi berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell f left parenthesis square root of x right parenthesis end cell row blank equals cell 3 square root of x minus 1 end cell row blank blank blank row cell left parenthesis f ring operator h right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis h left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell f left parenthesis x squared plus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 3 left parenthesis x squared plus 2 right parenthesis minus 1 end cell row blank equals cell 3 x squared plus 6 minus 1 end cell row blank equals cell 3 x squared plus 5 end cell row blank blank blank row cell left parenthesis h ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell h left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell h left parenthesis 3 x minus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 3 x minus 1 right parenthesis squared plus 2 space end cell row blank equals cell 9 x squared minus 6 x plus 1 plus 2 end cell row blank equals cell 9 x squared minus 6 x plus 3 end cell row blank blank blank row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis 3 x minus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell square root of 3 x minus 1 end root end cell row blank blank blank row cell left parenthesis h ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell h left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell h left parenthesis square root of x right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis square root of x right parenthesis squared plus 2 end cell row blank equals cell x plus 2 end cell end table end style   

Jadi, hasil komposisi dari dua fungsi berturut-turut adalah  , , dan .

169

Lusi Sesina Girsang

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Fungsi f dan g saling invers apabila f ∘ g = g ∘ f = I dengan I adalah fungsi identitas I ( x ) = x . Dalam hal ini dilambangkan g = f − 1 , yaitu merupakan fungsi invers dari .Misalkan f ( x ) = c x ...

59

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia