Pertanyaan

Diketahui dan . Domain fungsi ( f + g ) ( x , y ) adalah ....

Diketahui $begin mathsize 14px style f open parentheses x comma y close parentheses equals fraction numerator x plus 3 over denominator x y minus 2 x plus 5 y minus 10 end fraction end style$ dan $begin mathsize 14px style g open parentheses x comma y close parentheses equals fraction numerator square root of y minus 3 end root over denominator y squared minus 6 y plus 8 end fraction end style$ . Domain fungsi $(f + g) (x, y)$ adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Untuk mencari domain fungsi , kita cari dulu domain fungsi dan . Perhatikan bahwa fungsi berbentuk pecahan sehingga perlu syarat pada domain bahwa penyebut tidak boleh . Domain f dapat kita tuliskan . Kemudian untuk fungsi berbentuk pecahan sehingga perlu syarat pada domain bahwa penyebut tidak boleh . Selain itu terdapat bentuk akar sehingga bilangan di dalam akar tidak boleh negatif. dan Maka domain g dapat kita tuliskan . Selanjutnya, kita cari yang merupakan irisan dari dan , atau kita tulis . Pertama untuk syarat , pada domain , dan pada domain tidak ada syarat untuk , sehingga irisannya adalah seluruh bilangan real kecuali . Kemudian, untuk syarat , pada domain , dan pada domain , , , dan , sehingga irisannya adalah dan . Dengan demikian, domain adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Untuk mencari domain fungsi , kita cari dulu domain fungsi dan .

Perhatikan bahwa fungsi berbentuk pecahan sehingga perlu syarat pada domain bahwa penyebut tidak boleh .

Domain f dapat kita tuliskan .

Kemudian untuk fungsi berbentuk pecahan sehingga perlu syarat pada domain bahwa penyebut tidak boleh . Selain itu terdapat bentuk akar sehingga bilangan di dalam akar tidak boleh negatif.

dan

Maka domain g dapat kita tuliskan .

Selanjutnya, kita cari yang merupakan irisan dari dan , atau kita tulis .

Pertama untuk syarat , pada domain , dan pada domain tidak ada syarat untuk , sehingga irisannya adalah seluruh bilangan real kecuali .

Kemudian, untuk syarat , pada domain , dan pada domain , , , dan , sehingga irisannya adalah dan .