Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui vektor a = 4 i − 3 j ​ , vektor b = − 2 i − j ​ , dan vektor c = − i + 5 j ​ . Tentukan vektor-vektor berikut (nyatakan hasilnya dalam vektor-vektor basis i dan j ​ a. a − b + c

Diketahui vektor , vektor , dan vektor . Tentukan vektor-vektor berikut (nyatakan hasilnya dalam vektor-vektor basis  dan 
a. 

Iklan

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil perhitungan a − b + c ​ = ​ 5 i + 3 j ​ ​ .

hasil perhitungan .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah . Penulisanvektor dalam bentuk r = x i + y j ​ dapat dinyatakan dalam bentuk vektor baris sebagai r = ( x ​ y ​ ) atau vektor kolom sebagai r = ( x y ​ ) . Ingat teori mengenai penjumlahan vektor. Penjumlahan vektor secara aljabar dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan komponen yang seletak.Misalkan diketahui vektor a = ( x a ​ y a ​ ​ ) dan vektor b = ( x b ​ y b ​ ​ ) . Jika c = a + b , maka vektor c ditentukan oleh: c = ( x a ​ y a ​ ​ ) + ( x b ​ y b ​ ​ ) = ( x a ​ + x b ​ y a ​ + y b ​ ​ ) Begitupun dengan pengurangan vektor, jika c = a − b maka vektor c ditentukan oleh: c = ( x a ​ y a ​ ​ ) − ( x b ​ y b ​ ​ ) = ( x a ​ − x b ​ y a ​ − y b ​ ​ ) Diketahui: vektor a = 4 i − 3 j ​ → a = ( 4 − 3 ​ ) vektor b = − 2 i − j ​ → b = ( − 2 − 1 ​ ) , vektor c = − i + 5 j ​ → c = ( − 1 5 ​ ) Hasil perhitungan a − b + c : a − b + c ​ = = = = ​ ( 4 − 3 ​ ) − ( − 2 − 1 ​ ) + ( − 1 5 ​ ) ( 4 − ( − 2 ) + ( − 1 ) − 3 − ( − 1 ) + 5 ​ ) ( 5 3 ​ ) 5 i + 3 j ​ ​ Dengan demikian hasil perhitungan a − b + c ​ = ​ 5 i + 3 j ​ ​ .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold a with bold rightwards arrow on top bold minus bold b with bold rightwards arrow on top bold plus bold c with bold rightwards arrow on top end cell bold equals cell bold 5 bold italic i bold plus bold 3 bold j with bold hat on top end cell end table.

Penulisan vektor dalam bentuk  dapat dinyatakan dalam bentuk vektor baris sebagai  atau vektor kolom sebagai .

Ingat teori mengenai penjumlahan vektor. Penjumlahan vektor secara aljabar dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan komponen yang seletak. Misalkan diketahui vektor  dan vektor  . Jika , maka vektor  ditentukan oleh:

Begitupun dengan pengurangan vektor, jika  maka vektor  ditentukan oleh:

Diketahui:
vektor 
vektor ,
vektor 

Hasil perhitungan :

Dengan demikian hasil perhitungan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = 4 i − 3 j ​ , vektor b = − 2 i − j ​ , dan vektor c = − i + 5 j ​ . Tentukan vektor-vektor berikut (nyatakan hasilnya dalam vektor-vektor basis i dan j ​ b. 2 a − b + 3 c

37

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia