Pertanyaan

Diketahui vektor a = 4 i − 3 j , vektor b = − 2 i − j , dan vektor c = − i + 5 j . Tentukan vektor-vektor berikut (nyatakan hasilnya dalam vektor-vektor basis i dan j a. a − b + c

Diketahui vektor $a = 4 i - 3 j$ , vektor $b = - 2 i - j$ , dan vektor $c = - i + 5 j$ . Tentukan vektor-vektor berikut (nyatakan hasilnya dalam vektor-vektor basis $i$ dan $j$
a. $a - b + c$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil perhitungan a − b + c = 5 i + 3 j .

hasil perhitungan

a - b + c = 5 i + 3 j

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah . Penulisanvektor dalam bentuk r = x i + y j dapat dinyatakan dalam bentuk vektor baris sebagai r = ( x y ) atau vektor kolom sebagai r = ( x y ) . Ingat teori mengenai penjumlahan vektor. Penjumlahan vektor secara aljabar dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan komponen yang seletak.Misalkan diketahui vektor a = ( x a y a ) dan vektor b = ( x b y b ) . Jika c = a + b , maka vektor c ditentukan oleh: c = ( x a y a ) + ( x b y b ) = ( x a + x b y a + y b ) Begitupun dengan pengurangan vektor, jika c = a − b maka vektor c ditentukan oleh: c = ( x a y a ) − ( x b y b ) = ( x a − x b y a − y b ) Diketahui: vektor a = 4 i − 3 j → a = ( 4 − 3 ) vektor b = − 2 i − j → b = ( − 2 − 1 ) , vektor c = − i + 5 j → c = ( − 1 5 ) Hasil perhitungan a − b + c : a − b + c = = = = ( 4 − 3 ) − ( − 2 − 1 ) + ( − 1 5 ) ( 4 − ( − 2 ) + ( − 1 ) − 3 − ( − 1 ) + 5 ) ( 5 3 ) 5 i + 3 j Dengan demikian hasil perhitungan a − b + c = 5 i + 3 j .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah $\begin{array}{rcl}\overset{\boldsymbol\rightarrow}{\mathbf a}\boldsymbol-\overset{\boldsymbol\rightarrow}{\mathbf b}\boldsymbol+\overset{\boldsymbol\rightarrow}{\mathbf c}&\boldsymbol=&\mathbf5\boldsymbol i\boldsymbol+\mathbf3\overset{\boldsymbol\hat{}}{\mathbf j}\end{array}$ .

Penulisan vektor dalam bentuk $r = x i + y j$ dapat dinyatakan dalam bentuk vektor baris sebagai $r = (x y)$ atau vektor kolom sebagai $r = (x y)$ .

Ingat teori mengenai penjumlahan vektor. Penjumlahan vektor secara aljabar dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan komponen yang seletak. Misalkan diketahui vektor $a = (x_{a} y_{a})$ dan vektor $b = (x_{b} y_{b})$ . Jika $c = a + b$ , maka vektor $c$ ditentukan oleh:

$c = (x_{a} y_{a}) + (x_{b} y_{b}) = (x_{a} + x_{b} y_{a} + y_{b})$

Begitupun dengan pengurangan vektor, jika $c = a - b$ maka vektor $c$ ditentukan oleh:

$c = (x_{a} y_{a}) - (x_{b} y_{b}) = (x_{a} - x_{b} y_{a} - y_{b})$

Diketahui:
vektor $a = 4 i - 3 j \to a = (4 - 3)$
vektor $b = - 2 i - j \to b = (- 2 - 1)$ ,
vektor $c = - i + 5 j \to c = (- 1 5)$

Hasil perhitungan $a - b + c$ :

$a - b + c = = = = (4 - 3) - (- 2 - 1) + (- 1 5) (4 - (- 2) + (- 1) - 3 - (- 1) + 5) (53) 5 i + 3 j$

Dengan demikian hasil perhitungan $a - b + c = 5 i + 3 j$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = 4 i − 3 j , vektor b = − 2 i − j , dan vektor c = − i + 5 j . Tentukan vektor-vektor berikut (nyatakan hasilnya dalam vektor-vektor basis i dan j b. 2 a − b + 3 c

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 4 i − 3 j , vektor b = − 2 i − j , dan vektor c = − i + 5 j . Tentukan vektor-vektor berikut (nyatakan hasilnya dalam vektor-vektor basis i dan j c. 3 a − 2 b + 3 c

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 4 i − 3 j , vektor b = − 2 i − j , dan vektor c = − i + 5 j . Tentukan vektor-vektor berikut (nyatakan hasilnya dalam vektor-vektor basis i dan j c. 3 a − 2 b + 3 c

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 4 i − 3 j , vektor b = − 2 i − j , dan vektor c = − i + 5 j . Tentukan vektor-vektor berikut (nyatakan hasilnya dalam vektor-vektor basis i dan j b. 2 a − b + 3 c

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 12 i − 8 j dan vektor b = 9 i − 15 j . Tentukan: f. 2 1 a − 3 1 b

5.0

Jawaban terverifikasi