Pertanyaan

Diketahui vektor-vektor u = 9 i + a j + b k dan v = a i − b j + a k . Sudut antara vektor u dan vektor v adalahθ dengan cos θ = 11 6 . Proyeksi pada adalah p = 4 i − 2 j + 4 k . Nilai b = ....

Diketahui vektor-vektor $u = 9 i + a j + b k$ dan $v = a i - b j + a k$ . Sudut antara vektor $u$ dan vektor $v$ adalah θ dengan $cos θ = \frac{6}{11}$ . Proyeksi pada adalah $p = 4 i - 2 j + 4 k$ . Nilai b = ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

$begin mathsize 14px style straight p with rightwards arrow on top space proyeksi space straight u with rightwards arrow on top space pada space straight v with rightwards arrow on top space maka space straight p with rightwards arrow on top space dan space straight v with rightwards arrow on top space kolinear comma space sehingga colon straight p with rightwards arrow on top equals straight n. straight space straight v with rightwards arrow on top rightwards double arrow open parentheses table row 4 row cell negative 2 end cell row 4 end table close parentheses equals straight n straight space. straight space open parentheses table row straight a row cell negative straight b end cell row straight a end table close parentheses Jadi comma space minus 2 equals straight n open parentheses negative straight b close parentheses rightwards double arrow straight n equals 2 over straight b space dan space 4 equals na rightwards double arrow straight n equals 4 over straight a Sehingga colon 2 over straight b equals 4 over straight a rightwards double arrow straight a equals 2 straight b cos invisible function application space straight theta equals fraction numerator straight u with rightwards arrow on top straight space. straight space straight v with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar straight u with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar straight v with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction 6 over 11 equals fraction numerator 9 straight a plus ab minus ab over denominator square root of 9 squared plus straight a squared plus straight b squared end root. straight space square root of straight a squared plus left parenthesis negative straight b right parenthesis squared plus straight a squared end root end fraction Substitusi space straight a equals 2 straight b 6 over 11 equals fraction numerator 18 straight b over denominator square root of 81 plus 5 straight b squared end root. straight space square root of 9 straight b squared end root end fraction 6 over 11 equals fraction numerator 6 over denominator square root of 81 plus 5 straight b squared end root end fraction square root of 81 plus 5 straight b squared end root equals 11 81 plus 5 straight b squared equals 121 5 straight b squared equals 121 minus 81 5 straight b squared equals 40 straight b squared equals 8 straight b equals plus-or-minus 2 square root of 2 Jadi comma space nilai space straight b equals 2 square root of 2 end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor-vektor u ⇀ = b i ⇀ + a j ⇀ + 9 k ⇀ dan v ⇀ = a i ⇀ − b j ⇀ + a k ⇀ . Sudut antara vektor u ⇀ dan v ⇀ adalah θ dengan cos θ = 11 6 . Proyeksi pada adalah p ⇀ = 4 a ⇀ − 2 j ⇀ ...

4.6

Jawaban terverifikasi

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor – vektor u = 9 i + a j + b k dan v = a i − b j + a k . Sudut antara vektor u dan vektor v adalah θ dengan cos θ = 11 6 . Proyeksi pada adalah p = 4 i − 2 j + 4 k . Nilai b a...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor u = b i − 12 j + a k dan v = a i + a j − b k . Sudut antara vektor u dan v adalahθ dengan cos θ = 4 3 · Proyeksi vektor pada adalah p = − 4 i − 4 j + 4 k . Nilai da...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ − 1 − 3 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ − 2 6 1 ⎠ ⎞ . Vektor proyeksi ortogonal dari vektor b pada vektor a adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi