Pertanyaan

Diketahui vektor-vektor berikut : a = ⎝ ⎛ 1 1 2 ⎠ ⎞ b = ⎝ ⎛ 2 2 2 p ⎠ ⎞ c = ⎝ ⎛ 0 q 2 ⎠ ⎞ Jika panjang proyeksi skalar vektor b pada vektor a adalah 1, dan vektor tegak lurus dengan vektor c , maka nilai p + q adalah…

Diketahui vektor-vektor berikut :

$a = ⎝ ⎛ 112 ⎠ ⎞ b = ⎝ ⎛ 222 p ⎠ ⎞ c = ⎝ ⎛ 0 q 2 ⎠ ⎞$

Jika panjang proyeksi skalar vektor $b$ pada vektor $a$ adalah 1, dan vektor begin mathsize 14px style straight b with rightwards arrow on top end style tegak lurus dengan vektor $c$ , maka nilai p + q adalah…

-1
0
1
2
3

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

begin mathsize 14px style straight p plus straight q equals negative 2 plus 1 equals negative 1 end style

Pembahasan

Panjang proyeksi skalar vektor pada vektor adalah 1, berarti : Jadi

Panjang proyeksi skalar vektor begin mathsize 14px style straight b with rightwards arrow on top end style pada vektor adalah 1, berarti :

$begin mathsize 14px style fraction numerator straight b with rightwards arrow on top. straight a with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction equals 1 fraction numerator open parentheses table row 2 row cell 2 square root of 2 end cell row straight p end table close parentheses space. space open parentheses table row 1 row 1 row cell square root of 2 end cell end table close parentheses over denominator square root of 1 squared plus open parentheses 1 close parentheses squared plus open parentheses square root of 2 close parentheses squared end root end fraction equals 1 fraction numerator 2 plus 2 square root of 2 plus straight p square root of 2 over denominator 2 end fraction equals 1 2 plus 2 square root of 2 plus straight p square root of 2 equals 2 straight p square root of 2 equals negative 2 square root of 2 straight p equals negative 2 straight b with rightwards arrow on top perpendicular straight c with rightwards arrow on top left right double arrow straight b with rightwards arrow on top space. space straight c with rightwards arrow on top equals 0 open parentheses table row 2 row cell 2 square root of 2 end cell row cell negative 2 end cell end table close parentheses space. space open parentheses table row 0 row straight q row cell square root of 2 end cell end table close parentheses equals 0 2 square root of 2 straight q minus 2 square root of 2 equals 0 2 square root of 2 straight q equals 2 square root of 2 straight q equals 1 end style$

Jadi begin mathsize 14px style straight p plus straight q equals negative 2 plus 1 equals negative 1 end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = i − x j + 3 k , b = 2 i + j − k dan c = i + 3 j + 2 k . Jika a tegak lurus vektor b , maka hasil dari 2 a . ( b − c ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sudut antara vektor a dan b adalah 45° . Jika a . a = 5 dan a . b = 20 maka b . ( a − b ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = ⎝ ⎛ 4 x y ⎠ ⎞ , b = ⎝ ⎛ − 1 2 6 ⎠ ⎞ dan c = ⎝ ⎛ 4 − 1 − 3 ⎠ ⎞ . Jika vektor a dan b saling tegak lurus, maka a . c = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika P(2,1,2), A(9,-6,2), dan B(2,-4,7), maka sudut antara PA dan PB adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor p = 2 i − m j + 3 k dan q = 2 i − j + m k saling tegak lurus, maka nilai m = ....