Pertanyaan

Diketahui sudut antara vektor a dan b adalah 45° . Jika a . a = 5 dan a . b = 20 maka b . ( a − b ) = ....

Diketahui sudut antara vektor $a$ dan $b$ adalah 45°. Jika $a . a = 5$ dan $a . b = 20$ maka $b . (a - b) = ....$

-180
-140
80
140
180

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Karena maka Karena panjang vektor tidak mungkin negatif, maka Kemudian sudut antara vektor dan adalah 45° . Sehingga Sehingga

Karena begin mathsize 14px style straight a with rightwards arrow on top space. space straight a with rightwards arrow on top equals 5 end style maka

Karena panjang vektor tidak mungkin negatif, maka begin mathsize 14px style open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of 5 end style

Kemudian sudut antara vektor undefined dan adalah 45° . Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a with rightwards arrow on top space. space straight b with rightwards arrow on top end cell equals cell stack open vertical bar straight a close vertical bar with rightwards arrow on top space open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos space 45 degree end cell row 20 equals cell square root of 5 space. space open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar space. space 1 half square root of 2 end cell row 20 equals cell 1 half square root of 10 space. space open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar end cell row cell open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell fraction numerator 40 over denominator square root of 10 end fraction end cell row cell open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell 40 over 10 square root of 10 end cell row cell open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell 4 square root of 10 end cell end table end style$

Sehingga

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika P(2,1,2), A(9,-6,2), dan B(2,-4,7), maka sudut antara PA dan PB adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor u , v dan w tidak nol, jika ∠ ( v , w ) = α dan ∠ ( u , w ) = β dengan 0 ∘ ≤ α ≤ 9 0 ∘ dan 0 ∘ ≤ β ≤ 9 0 ∘ serta ∣ ∣ v − w ∣ ∣ = ∣ ∣ u − w ∣ ∣ , ∣ ∣ v ∣ ∣ = ∣ ∣ u ∣ ∣ ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor berikut : a = ⎝ ⎛ 1 1 2 ⎠ ⎞ b = ⎝ ⎛ 2 2 2 p ⎠ ⎞ c = ⎝ ⎛ 0 q 2 ⎠ ⎞ Jika panjang proyeksi skalar vektor b pada vektor a adalah 1, dan vektor tegak l...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = i − x j + 3 k , b = 2 i + j − k dan c = i + 3 j + 2 k . Jika a tegak lurus vektor b , maka hasil dari 2 a . ( b − c ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = ⎝ ⎛ 4 x y ⎠ ⎞ , b = ⎝ ⎛ − 1 2 6 ⎠ ⎞ dan c = ⎝ ⎛ 4 − 1 − 3 ⎠ ⎞ . Jika vektor a dan b saling tegak lurus, maka a . c = ....

0.0

Jawaban terverifikasi