Roboguru

Diketahui vektor-vektor berikut dalam bentuk vektor kolom dan dalam bentuk kombinasi linear.

Pertanyaan

Diketahui vektor-vektor berikut dalam bentuk vektor kolom dan dalam bentuk kombinasi linear.

straight a with rightwards arrow on top equals open parentheses 2 space minus 3 close parentheses straight b with rightwards arrow on top equals open parentheses negative 3 space 4 close parentheses straight c with rightwards arrow on top equals open parentheses 0 space minus 2 close parentheses

Pembahasan Soal:

Penyajian dalam bentuk vektor kolom dan kombinasi linear berturut-turut adalah :

straight a with rightwards arrow on top equals open parentheses 2 space minus 3 close parentheses rightwards arrow open parentheses table row 2 row cell negative 3 end cell end table close parentheses rightwards arrow 2 top enclose straight i minus 3 top enclose straight j straight b with rightwards arrow on top equals open parentheses negative 3 space 4 close parentheses rightwards arrow open parentheses table row cell negative 3 end cell row 4 end table close parentheses rightwards arrow negative 3 top enclose straight i plus 4 top enclose straight j straight c with rightwards arrow on top equals open parentheses 0 space minus 2 close parentheses rightwards arrow open parentheses table row 0 row cell negative 2 end cell end table close parentheses rightwards arrow negative 2 top enclose straight j

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Vektor  yang digambarkan di bawah ini sama dengan ...

Pembahasan Soal:

Vektor v with rightwards arrow on top bergeser sejauh 7 satuan ke arah kiri, berarti nilai komponen x equals negative 7 

Vektor v with rightwards arrow on top bergeser sejauh 3 satuan ke arah atas, berati nilai komponen y equals 3 

sehingga diperoleh nilai vektor v with rightwards arrow on top, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell komponen space x end cell row cell komponen space y end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 7 end cell row 3 end table close parentheses end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Jika , maka  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa misalkan undefined, maka

begin mathsize 14px style k a with rightwards arrow on top equals k open parentheses table row cell a subscript 1 end cell row cell a subscript 2 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell k a subscript 1 end cell row cell k a subscript 2 end cell end table close parentheses end style

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 third v with rightwards arrow on top end cell equals cell 1 third open parentheses table row 6 row 9 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 third times 6 end cell row cell 1 third times 9 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 row 3 end table close parentheses end cell end table end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Nyatakan setiap vektor berikut ini dalam vektor kolom dan vektor baris. b.

Pembahasan Soal:

Perhatikan penjabaran berikut.

Ingat:

vektor baris

begin mathsize 14px style straight a with rightwards harpoon with barb upwards on top equals open parentheses x comma space y close parentheses end style

vektor kolom

begin mathsize 14px style straight a with rightwards harpoon with barb upwards on top equals open parentheses table row x row y end table close parentheses end style

Maka:

Vektor kolom dari begin mathsize 14px style straight b with rightwards harpoon with barb upwards on top end style:

begin mathsize 14px style straight b with rightwards harpoon with barb upwards on top equals open parentheses table row cell negative 4 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses end style

Vektor baris dari begin mathsize 14px style straight b with rightwards harpoon with barb upwards on top end style:

begin mathsize 14px style straight b with rightwards harpoon with barb upwards on top equals open parentheses negative 4 comma space minus 1 close parentheses end style

Jadi, bentuk vektor kolom dan vektor baris dari vektor begin mathsize 14px style straight b with rightwards harpoon with barb upwards on top equals negative 4 straight i with rightwards harpoon with barb upwards on top minus straight j with rightwards harpoon with barb upwards on top end style adalah begin mathsize 14px style straight b with rightwards harpoon with barb upwards on top equals open parentheses table row cell negative 4 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses end style dan begin mathsize 14px style straight b with rightwards harpoon with barb upwards on top equals open parentheses negative 4 comma space minus 1 close parentheses end style.

0

Roboguru

Diketahui vektor , , tentukanlah b.

Pembahasan Soal:

Ingat rumus untuk menentukan hasil kali vektor dengan skalar adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style k stack text a end text with rightwards arrow on top equals k open parentheses table row cell x subscript a end cell row cell y subscript a end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell k x subscript a end cell row cell k y subscript a end cell end table close parentheses end style 

Dan rumus penjumlahan vektor adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style stack text a end text with rightwards arrow on top text + end text stack text b end text with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell x subscript a end cell row cell y subscript a end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell x subscript b end cell row cell y subscript b end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell x subscript a plus x subscript b end cell row cell y subscript a plus y subscript b end cell end table close parentheses end style 

Diketahui:

Vektor begin mathsize 14px style stack text a end text with rightwards arrow on top equals 32 text i end text plus 24 text j end text end style, maka vektor begin mathsize 14px style stack text a end text with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 32 row 24 end table close parentheses end style.

Vektor begin mathsize 14px style stack text b end text with rightwards arrow on top equals negative 11 text i end text plus 12 text j end text end style, maka vektor begin mathsize 14px style stack text b end text with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 11 end cell row 12 end table close parentheses end style.

Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, diperoleh perhitungan dari begin mathsize 14px style 1 half stack text a end text with rightwards arrow on top plus stack text b end text with rightwards arrow on top end style adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half stack text a end text with rightwards arrow on top text + end text stack text b end text with rightwards arrow on top end cell equals cell 1 half open parentheses table row 32 row 24 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 11 end cell row 12 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 16 row 12 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 11 end cell row 12 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 5 row 24 end table close parentheses end cell end table end style 

Dengan demikian hasil dari undefined adalah begin mathsize 14px style open parentheses table row 5 row 24 end table close parentheses end style

0

Roboguru

Diketahui vektor , , tentukanlah c.

Pembahasan Soal:

Ingat rumus untuk menentukan perkalian vektor dengan skalar adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style k stack text a end text with rightwards arrow on top equals k open parentheses table row cell x subscript a end cell row cell y subscript a end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell k x subscript a end cell row cell k y subscript a end cell end table close parentheses end style 

dan rumus pengurangan vektor adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style stack text a end text with rightwards arrow on top text-end text stack text b end text with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell x subscript a end cell row cell y subscript a end cell end table close parentheses minus open parentheses table row cell x subscript b end cell row cell y subscript b end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell x subscript a minus x subscript b end cell row cell y subscript a minus y subscript b end cell end table close parentheses end style 

Diketahui:

Vektor begin mathsize 14px style stack text a end text with rightwards arrow on top equals 32 text i end text plus 24 text j end text end style, maka vektor begin mathsize 14px style stack text a end text with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 32 row 24 end table close parentheses end style.

Vektor begin mathsize 14px style stack text b end text with rightwards arrow on top equals negative 11 text i end text plus 12 text j end text end style, maka vektor begin mathsize 14px style stack text b end text with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 11 end cell row 12 end table close parentheses end style.

Dengan menngunakan rumus di atas, maka diperoleh perhitungan begin mathsize 14px style 2 over 3 stack text a end text with rightwards arrow on top minus stack text b end text with rightwards arrow on top end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 over 3 stack text a end text with rightwards arrow on top text-end text stack text b end text with rightwards arrow on top end cell equals cell 2 over 3 open parentheses table row 32 row 24 end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 11 end cell row 12 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 64 over 3 end cell row 16 end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 11 end cell row 12 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 97 over 3 end cell row 4 end table close parentheses end cell end table end style    

Dengan demikian diperoleh hasil dari undefined adalah begin mathsize 14px style open parentheses table row cell 97 over 3 end cell row 4 end table close parentheses end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved