Pertanyaan

Diketahui vektor satuan u = 0 , 8 i + a j . Jika vektor v = b i + j tegak lurus u , maka nilai a × b adalah ....

Diketahui vektor satuan $u = 0, 8 i + a j$ . Jika vektor $v = b i + j$ tegak lurus $u$ , maka nilai $a \times b$ adalah ....

$- \frac{18}{20}$
$- \frac{15}{20}$
$- \frac{12}{20}$
$- \frac{9}{20}$
$- \frac{8}{20}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali: Jika diketahui u = ( a b ) , maka ∣ ∣ u ∣ ∣ = a 2 + b 2 Jika u ⊥ v , maka u ⋅ v = 0 Diketahui vektor satuan u = 0 , 8 i + a j . Maka: ∣ ∣ u ∣ ∣ ( 0 , 8 ) 2 + a 2 0 , 64 + a 2 0 , 64 + a 2 a 2 a 2 a a = = = = = = = = 1 1 1 1 1 − 0 , 8 0 , 36 ± 0 , 36 ± 0 , 6 Vektor v = b i + j tegak lurus u . Sehingga: Untuk a = 0 , 6 u ⋅ v ( 0 , 8 0 , 6 ) ⋅ ( b 1 ) 0 , 8 b + 0 , 6 0 , 8 b b b = = = = = = 0 0 0 − 0 , 6 0 , 8 − 0 , 6 − 4 3 Untuk a = − 0 , 6 u ⋅ v ( 0 , 8 − 0 , 6 ) ⋅ ( b 1 ) 0 , 8 b − 0 , 6 0 , 8 b b b = = = = = = 0 0 0 0 , 6 0 , 8 0 , 6 4 3 Dengan demikian: Untuk a = 0 , 6 dan b = − 4 3 a × b = = = = 0 , 6 × ( − 4 3 ) 10 6 × ( − 4 3 ) 5 3 × ( − 4 3 ) − 20 9 Untuk a = − 0 , 6 dan b = 4 3 a × b = = = = − 0 , 6 × 4 3 − 10 6 × 4 3 − 5 3 × 4 3 − 20 9 Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali:

Jika diketahui $u = (a b)$ , maka $∣ ∣ u ∣ ∣ = a^{2} + b^{2}$
Jika $u ⊥ v$ , maka $u \cdot v = 0$

Diketahui vektor satuan $u = 0, 8 i + a j$ . Maka:

$∣ ∣ u ∣ ∣ (0, 8)^{2} + a^{2} 0, 64 + a^{2} 0, 64 + a^{2} a^{2} a^{2} a a = = = = = = = = 1111 1 - 0, 8 0, 36 \pm 0, 36 \pm 0, 6$

Vektor $v = b i + j$ tegak lurus $u$ . Sehingga:

Untuk $a = 0, 6$

$u \cdot v (0, 8 0, 6) \cdot (b 1) 0, 8 b + 0, 6 0, 8 b b b = = = = = = 000 - 0, 6 \frac{- 0 , 6}{0 , 8} - \frac{3}{4}$

Untuk $a = - 0, 6$

$u \cdot v (0, 8 - 0, 6) \cdot (b 1) 0, 8 b - 0, 6 0, 8 b b b = = = = = = 000 0, 6 \frac{0 , 6}{0 , 8} \frac{3}{4}$

Dengan demikian:

Untuk $a = 0, 6 dan b = - \frac{3}{4}$

$a \times b = = = = 0, 6 \times (- \frac{3}{4}) \frac{6}{10} \times (- \frac{3}{4}) \frac{3}{5} \times (- \frac{3}{4}) - \frac{9}{20}$

Untuk $a = - 0, 6 dan b = \frac{3}{4}$

$a \times b = = = = - 0, 6 \times \frac{3}{4} - \frac{6}{10} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \times \frac{3}{4} - \frac{9}{20}$

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Riris Butarbutar

Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Misalkan P ( 2 n 2 + 1 , n − 2 ) dan Q ( 1 , − 3 ) . Jika vektor proyeksi OP terhadap OQ lebih kecil dari 10 9 , maka nilai n yang mungkin adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor OA = ( 1 , 2 ) dan OB = ( 2 , 1 ) . Jika titik P terletak pada AB sehingga AP ÷ PB = 1 ÷ 2 maka panjang vektor OP ⇀ adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor OA = ( 1 , 2 ) dan OB = ( 2 , 1 ) . Jika titik P terletak pada AB sehingga AP ÷ PB = 1 ÷ 2 maka panjang vektor OP ⇀ adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan P ( 2 n 2 + 1 , n − 2 ) dan Q ( 1 , − 3 ) . Jika vektor proyeksi OP terhadap OQ lebih kecil dari 10 9 , maka nilai n yang mungkin adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor , , dan .Vektor satuan yang searah dengan a − 2 b + c adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui vektor satuan u = 0 , 8 i + a j ​ . Jika vektor v = b i + j ​ tegak lurus u , maka nilai a × b adalah ....

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor satuan u = 0 , 8 i + a j . Jika vektor v = b i + j tegak lurus u , maka nilai a × b adalah ....