Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ ​ − 2 p 2 2 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ dengan p ∈ bilangan real dan vektor b = ⎝ ⎛ ​ 1 1 2 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ . Jika a dan b membentuk sudut 6 0 ∘ , maka kosinus sudut antara vektor a dan a + b adalah ....

Diketahui vektor  dengan  bilangan real dan vektor . Jika  membentuk sudut , maka kosinus sudut antara vektor  dan  adalah ....

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Diketahui bahwa,vektor a = ⎝ ⎛ ​ − 2 p 2 2 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ dengan p ∈ bilangan real dan vektor b = ⎝ ⎛ ​ 1 1 2 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ . vektor a dan b membentuk sudut 6 0 ∘ , maka cos 6 0 ∘ 2 1 ​ 12 + p 2 ​ 12 + p 2 4 p − 8 4 p p ​ = = = = = = = = = ​ ( − 2 ) 2 + p 2 + ( 2 2 ​ ) 2 ​ 1 2 + 1 2 + ( 2 ​ ) 2 ​ ( − 2 p 2 2 ​ ​ ) ⋅ ( 1 1 2 ​ ​ ) ​ 4 + p 2 + 8 ​ 1 + 1 + 2 ​ − 2 + p + 4 ​ 12 + p 2 ​ 4 ​ 2 + p ​ 2 12 + p 2 ​ 2 + p ​ 2 + p 4 + 4 p + p 2 0 8 2 ​ Sehingga a + b ​ = = ​ ⎝ ⎛ ​ − 2 2 2 2 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ + ⎝ ⎛ ​ 1 1 2 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ − 1 3 3 2 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ ​ sudut antara vektor a dan a + b adalah cos θ ​ = = = = = = ​ ( − 2 ) 2 + 2 2 + ( 2 2 ​ ) 2 ​ ( − 1 ) 2 + 3 2 + ( 3 2 ​ ) 2 ​ ( − 2 2 2 2 ​ ​ ) ⋅ ( − 1 3 3 2 ​ ​ ) ​ 4 + 4 + 8 ​ 1 + 9 + 18 ​ 2 + 6 + 12 ​ 4 28 ​ 20 ​ 28 ​ 5 ​ 2 7 ​ 5 ​ 14 5 ​ 7 ​ ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Diketahui bahwa, vektor  dengan  bilangan real dan vektor . vektormembentuk sudut , maka

Sehingga

sudut antara vektor  dan  adalah

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Yans

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

najaja

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ ​ 1 2 1 ​ ⎠ ⎞ ​ dan v = ⎝ ⎛ ​ 0 − 1 0 ​ ⎠ ⎞ ​ . Jika θ adalah sudut antara u dan v , nilai cos θ adalah ....

185

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia