Diketahui vektor a = 12 i − 8 j ​ dan vektor b = 9 i − 15 j ​ . Tentukan: e. 2 1 ​ a + 3 1 ​ b

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah . Penulisanvektor dalam bentuk r = x i + y j ​ dapat dinyatakan dalam bentuk vektor baris sebagai r = ( x ​ y ​ ) atau vektor kolom sebagai r = ( x y ​ ) . Ingat teori mengenai penjumlahan vektor. Penjumlahan vektor secara aljabar dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan komponen yang seletak. Misalkan diketahui vektor a = ( x a ​ y a ​ ​ ) dan vektor b = ( x b ​ y b ​ ​ ) . Jika c = a + b , maka vektor c ditentukan oleh: c = ( x a ​ y a ​ ​ ) + ( x b ​ y b ​ ​ ) = ( x a ​ + x b ​ y a ​ + y b ​ ​ ) Selanjutnya hasil skalar dengan vektor. Misalkan m adalah suatu skalar dan a adalah vektor dengan a = ( x a ​ y a ​ ​ ) . Hasil kali skalar m dengan vektor a ditulis sebagai c = m a , ditentukan oleh: c = m ( x a ​ y a ​ ​ ) = ( m x a ​ m y a ​ ​ ) Diketahui: vektor a = 12 i − 8 j ​ → a = ( 12 − 8 ​ ) vektor b = 9 i − 15 j ​ → b = ( 9 − 15 ​ ) Hasil perhitungan 2 1 ​ a + 3 1 ​ b : 2 1 ​ a + 3 1 ​ b ​ = = = = = = ​ 2 1 ​ ( 12 − 8 ​ ) + 3 1 ​ ( 9 − 15 ​ ) ( ( 2 1 ​ ) ( 12 ) ( 2 1 ​ ) ( − 8 ) ​ ) + ( ( 3 1 ​ ) ( 9 ) ( 3 1 ​ ) ( − 15 ) ​ ) ( 6 − 4 ​ ) + ( 3 − 5 ​ ) ( 6 + 3 − 4 + ( − 5 ) ​ ) ( 9 − 9 ​ ) 9 i − 9 j ​ ​ Dengan demikian hasil perhitungan 2 1 ​ a + 3 1 ​ b ​ = ​ 9 i − 9 j ​ ​ .