Diketahui vektor a⇀=4i⇀−5j⇀+3k⇀ dan titik P(2,−1,3). Jika panjang PQ⇀ sama dengan panjang a⇀ dan berlawanan arah dengan , maka tentukan koordinat Q.

Pertanyaan

Diketahui vektor $\style{font-size:14px}{\overset\rightharpoonup a=4\overset\rightharpoonup i-5\overset\rightharpoonup j+3\overset\rightharpoonup k}$ dan titik $\style{font-size:14px}{P\left(2,-1,3\right)}$ . Jika panjang $\style{font-size:14px}{\overset\rightharpoonup{PQ}}$ sama dengan panjang $\style{font-size:14px}{\overset\rightharpoonup a}$ dan $begin mathsize 14px style stack P Q with rightwards harpoon with barb upwards on top end style$ berlawanan arah dengan $begin mathsize 14px style a with rightwards harpoon with barb upwards on top end style$ , maka tentukan koordinat Q.

Pembahasan:

Ingat vektor yang menghubungkan dua titik diperoleh dari koordinat titik akhir dikurangi titik awal.

panjang $begin mathsize 14px style stack P Q with rightwards harpoon with barb upwards on top end style$ sama dengan panjang $begin mathsize 14px style a with rightwards harpoon with barb upwards on top end style$ dan $begin mathsize 14px style stack P Q with rightwards harpoon with barb upwards on top end style$ berlawanan arah dengan $begin mathsize 14px style a with rightwards harpoon with barb upwards on top end style$ , artinya

$begin mathsize 14px style stack P Q with rightwards harpoon with barb upwards on top equals negative a with bar on top end style$

$begin mathsize 14px style q with bar on top minus p with bar on top equals negative a with bar on top end style$

$begin mathsize 14px style q with bar on top equals p with bar on top minus a with bar on top end style$

$begin mathsize 14px style q with bar on top equals open parentheses table row 2 row cell negative 1 end cell row 3 end table close parentheses minus open parentheses table row 4 row cell negative 5 end cell row 3 end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 2 end cell row 4 row 0 end table close parentheses end style$

Jadi koordinat titik Q adalah $begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma 4 comma 0 close parentheses end style$ .

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

F. Faiz

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021