Diketahui vektor p ​ = ( − 1 2 ​ ) , q ​ = ( 5 3 ​ ) dan r = ( 4 − 2 ​ ) tentukanlah d. p ​ − 2 q ​ + 3 r

Pembahasan

Ingat rumus perkalian vektor dengan skalar adalah sebagai berikut. k a = k ( x a ​ y a ​ ​ ) = ( k x a ​ k y a ​ ​ ) Rumus penjumlahan dan pengurangan vektor adalah sebagai berikut. a + b a − b ​ = = ​ ( x a ​ y a ​ ​ ) + ( x b ​ y b ​ ​ ) = ( x a ​ + x b ​ y a ​ + y b ​ ​ ) ( x a ​ y a ​ ​ ) − ( x b ​ y b ​ ​ ) = ( x a ​ − x b ​ y a ​ − y b ​ ​ ) ​ Dengan menggunakan kedua konsep di atas, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut. p ​ − 2 q ​ + 3 r ​ = = = ​ ( − 1 2 ​ ) − 2 ( 5 3 ​ ) + 3 ( 4 − 2 ​ ) ( − 1 2 ​ ) − ( 10 6 ​ ) + ( 12 − 6 ​ ) ( 1 − 10 ​ ) ​ Dengan demikian hasil dari p ​ − 2 q ​ + 3 r adalah .