Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui: a = 2 i − 3 j + 4 k b = 3 i − j − 2 k Tentukan: b) 2 a − 3 b

Diketahui:

Tentukan:

b)  

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus perkalian vektor dengan bilangan skalar adalah sebagai berikut. Dan rumus untuk menentukan hasil pengurangan dua vektor adalah sebagai berikut. Dengan menggunakan rumus di atas, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian hasil dari adalah .

Ingat rumus perkalian vektor dengan bilangan skalar adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style text Jika end text space a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell x subscript a end cell row cell y subscript a end cell row cell z subscript a end cell end table close parentheses space text dan end text space k element of R text Maka end text space k a with rightwards arrow on top equals k open parentheses table row cell x subscript a end cell row cell y subscript a end cell row cell z subscript a end cell end table close parentheses space equals open parentheses table row cell k x subscript a end cell row cell k y subscript a end cell row cell k z subscript a end cell end table close parentheses end style 

Dan rumus untuk menentukan hasil pengurangan dua vektor adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style text Jika end text space a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell x subscript a end cell row cell y subscript a end cell row cell z subscript a end cell end table close parentheses space text dan  end text b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell x subscript b end cell row cell y subscript b end cell row cell z subscript b end cell end table close parentheses text maka end text space a with rightwards arrow on top minus b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell x subscript a end cell row cell y subscript a end cell row cell z subscript a end cell end table close parentheses space minus open parentheses table row cell x subscript b end cell row cell y subscript b end cell row cell z subscript b end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell x subscript a minus x subscript b end cell row cell y subscript a minus y subscript b end cell row cell z subscript a minus z subscript b end cell end table close parentheses end style 

Dengan menggunakan rumus di atas, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a with rightwards arrow on top minus 3 b with rightwards arrow on top end cell equals cell 2 open parentheses table row 2 row cell negative 3 end cell row 4 end table close parentheses minus 3 open parentheses table row 3 row cell negative 1 end cell row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 row cell negative 6 end cell row 8 end table close parentheses minus open parentheses table row 9 row cell negative 3 end cell row cell negative 6 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 4 minus 9 end cell row cell negative 6 minus open parentheses negative 3 close parentheses end cell row cell 8 minus open parentheses negative 6 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 5 end cell row cell negative 3 end cell row 14 end table close parentheses end cell end table end style 

Dengan demikian hasil dari begin mathsize 14px style 2 a with rightwards arrow on top minus 3 b with rightwards arrow on top end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 5 end cell row cell negative 3 end cell row 14 end table close parentheses end style.

 

Latihan Bab

Pengertian dan Operasi Vektor I

Operasi Vektor II

Kedudukan Vektor

Aljabar Vektor I

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

127

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor p ​ = ( − 1 2 ​ ) , q ​ = ( 5 3 ​ ) dan r = ( 4 − 2 ​ ) tentukanlah d. p ​ − 2 q ​ + 3 r

94

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia