Pertanyaan

Diketahui vektor: a = 3 i − 4 j − 4 k , b = 2 i − j + 3 k dan c = 4 i − 3 j + 5 k . Panjang proyeksi vektor a + b pada c adalah .... (UN 2006)

Diketahui vektor: $a = 3 i - 4 j - 4 k$ , $b = 2 i - j + 3 k$ dan $c = 4 i - 3 j + 5 k$ . Panjang proyeksi vektor $a + b$ pada $c$ adalah .... (UN 2006)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misal: , maka: Panjang proyeksi vektor pada adalah:

Misal: , maka:

Panjang proyeksi vektor pada adalah:

$open vertical bar d with rightwards arrow on top subscript c close vertical bar equals fraction numerator d with rightwards arrow on top. c with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction equals fraction numerator left parenthesis 5 i with rightwards arrow on top minus 5 j with rightwards arrow on top minus stack k right parenthesis with rightwards arrow on top. left parenthesis 4 i with rightwards arrow on top minus 3 j with rightwards arrow on top plus 5 stack k right parenthesis with rightwards arrow on top over denominator square root of 4 squared plus left parenthesis negative 3 right parenthesis squared plus 5 squared end root end fraction$

$equals fraction numerator left parenthesis 20 plus 15 minus 5 right parenthesis over denominator square root of 50 end fraction$

$equals fraction numerator 30 over denominator 5 square root of 2 end fraction$

$equals fraction numerator 30 over denominator 5 square root of 2 end fraction. fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction$

$equals fraction numerator 30 square root of 2 over denominator 5.2 end fraction$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (38 rating)

araaa

Makasih ❤️

Rohma Ulina Sari

Bantu banget

Yumna Shafa Nabila

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

ellenriwurohi

Ini yang aku cari!

Abyan Fariz Anshari

Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Vektor p merupakan proyeksi vektor a = ( − 3 , 3 , 1 ) pada vektor b = ( 3 , 2 , 3 ) maka panjang vektor adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ − 2 3 4 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ x 0 3 ⎠ ⎞ . Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 5 4 , maka salah satu nilai x adalah .... (UN 2008)

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 4 i − 2 j + 2 k dan vektor b = 2 i − 6 j + 4 k . Proyeksi vektor ortogonal vektor a pada b adalah .... (UN 2011)

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 5 i + 6 j + k dan b = i − 2 j − 2 k . Proyeksi ortogonal vektor a pada b adalah .... (UN 2012)

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui koordinat A(-4,2,3), B(7,8,-1) dan C(1,0,7). Jika A B wakil vektor u , A C wakil vektor v , maka proyeksi pada adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi