Pertanyaan

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ − 2 3 4 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ x 0 3 ⎠ ⎞ . Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 5 4 , maka salah satu nilai x adalah .... (UN 2008)

Diketahui vektor $a = ⎝ ⎛ - 2 34 ⎠ ⎞$ dan $b = ⎝ ⎛ x 03 ⎠ ⎞$ . Jika panjang proyeksi vektor $a$ pada $b$ adalah $\frac{4}{5}$ , maka salah satu nilai x adalah .... (UN 2008)

6
4
2
-4
-6

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui dan misal adalah proyeksi vektor pada Maka diperoleh:

Diketahui a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 2 end cell row 3 row 4 end table close parentheses dan b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row x row 0 row 3 end table close parentheses

misal adalah proyeksi vektor pada

$open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar equals fraction numerator a with rightwards arrow on top. b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction$

$4 over 5 equals fraction numerator negative 2 x plus 0 plus 12 over denominator square root of x squared plus 3 squared space end root end fraction$

Maka diperoleh: