Pertanyaan

Diketahui sin A = 5 3 dan cos B = 13 12 , untuk AdanB sudut lancip. Tentukan nilai dari: a. cos ( A + B )

Diketahui $sin A = \frac{3}{5} dan cos B = \frac{12}{13},$ untuk $A dan B$ sudut lancip. Tentukan nilai dari:
a. $cos (A + B)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

adalah .

cos space open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses

adalah

Pembahasan

Diketahui maka berdasarkan definisi sinus, sisi di depan sudut yaitu dan sisi miringnya maka sisi di samping sudut sebagai berikut. Maka yaitu Diketahui maka berdasarkan definisi cosinus, sisi di samping sudut adalah dan sisi miringnya yaitu sehingga sisi di depan sudut sebaga berikut. Maka yaitu Ingat rumus jumlah dua sudut pada cosinus yaitu Sehingga diperoleh sebagai berikut Jadi adalah .

Diketahui sin space text A end text equals 3 over 5 maka berdasarkan definisi sinus, sisi di depan sudut yaitu dan sisi miringnya maka sisi di samping sudut sebagai berikut.

Maka cos space text A end text yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space text A end text end cell equals cell fraction numerator text samping end text over denominator text miring end text end fraction end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell end table$

Diketahui cos space text B end text equals 12 over 13 maka berdasarkan definisi cosinus, sisi di samping sudut adalah dan sisi miringnya yaitu sehingga sisi di depan sudut sebaga berikut.

Maka sin space text B end text yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space text B end text end cell equals cell fraction numerator text depan end text over denominator text miring end text end fraction end cell row blank equals cell 5 over 13 end cell end table$

Ingat rumus jumlah dua sudut pada cosinus yaitu

cos open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses equals cos space text A end text space cos space text B end text minus sin space text A end text space sin space text B end text

Sehingga cos space open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses diperoleh sebagai berikut

Jadi cos space open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses adalah 33 over 65 .