Pertanyaan

Diketahui titik A ( − 2 , − 1 ) , B ( x , y ) , dan C ( 10 , 5 ) segaris. Jika titik berada di antara A dan B sedemikian sehingga AP : PB = 4 : 1 , maka CB = ....

Diketahui titik $A (- 2, - 1), B (x, y), dan C (10, 5)$ segaris. Jika titik berada di antara A dan B sedemikian sehingga $AP : PB = 4 : 1$ , maka $CB =$ ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Misalkan masing-masing menyatakan vektor posisi dari A, B, C, dan P, maka Kemudian diketahui bahwa Diperoleh , sehingga Perhatikan bahwa, Kemudian, Diperoleh kordinat titik B adalah , sehingga Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Misalkan masing-masing menyatakan vektor posisi dari A, B, C, dan P, maka

Kemudian diketahui bahwa

Diperoleh , sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight p with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator straight m straight b with rightwards arrow on top plus straight n straight a with rightwards arrow on top over denominator straight m plus straight n end fraction end cell row cell open parentheses table row 6 row 3 end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 open parentheses table row straight x row straight y end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses over denominator 4 plus 1 end fraction end cell row cell open parentheses table row 6 row 3 end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses table row cell 4 straight x end cell row cell 4 straight y end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses over denominator 5 end fraction end cell row cell open parentheses table row 6 row 3 end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses table row cell 4 straight x minus 2 end cell row cell 4 straight y minus 1 end cell end table close parentheses over denominator 5 end fraction end cell row cell open parentheses table row 6 row 3 end table close parentheses end cell equals cell 1 fifth open parentheses table row cell 4 straight x minus 2 end cell row cell 4 straight y minus 1 end cell end table close parentheses end cell row cell 5 open parentheses table row 6 row 3 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 4 straight x minus 2 end cell row cell 4 straight y minus 1 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 30 row 15 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 4 straight x minus 2 end cell row cell 4 straight y minus 1 end cell end table close parentheses end cell end table end style$

Perhatikan bahwa,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 straight x minus 2 end cell equals 30 row cell 4 straight x end cell equals 32 row straight x equals 8 end table end style

Kemudian,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 straight y minus 1 end cell equals 15 row cell 4 straight y end cell equals 16 row straight y equals 4 end table end style

Diperoleh kordinat titik B adalah , sehingga

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui titik C berada di perpanjangan . Jika AB : BC = 3 : 5 , maka panjang vektor AC adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika OP , OQ , dan OR merupakan vektor-vektor posisi yang masing-masing dinyatakan dengan p , q , r maka PR = …

125

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor posisi OP = p , OQ = q , OR = r , dan OS = s . Hasil dari PQ − QR + RS adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada jajar genjang PQRS diketahui PQ = a dan PS = b . Nyatakan vektor-vektor berikut dalam a dan b ! a. RS

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A(2, 5, -4) dan B(6, -1, -2). Jika titik D berada di perpanjangan AB sehingga AD : BD = 5 : 3 dan titik E berada di perpanjangan AD sehingga AD : DE = 1 : 3, maka kemungkinan-kemungkin...

0.0

Jawaban terverifikasi