Pertanyaan

Diketahui titik C berada di perpanjangan . Jika AB : BC = 3 : 5 , maka panjang vektor AC adalah ….

Diketahui titik C berada di perpanjangan . Jika $AB : BC = 3 : 5$ , maka panjang vektor $AC$ adalah ….

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Misalkan kordinat titik C adalah dan masing-masing menyatakan vektor posisi dari A, B dan C, maka Kemudian diketahui bahwa Diperoleh , sehingga Perhatikan bahwa, Kemudian, Diperoleh kordinat titik C adalah , sehingga Jadi, panjang vektor adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Misalkan kordinat titik C adalah dan masing-masing menyatakan vektor posisi dari A, B dan C, maka

Kemudian diketahui bahwa

Diperoleh , sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight b with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator straight m straight c with rightwards arrow on top plus straight n straight a with rightwards arrow on top over denominator straight m plus straight n end fraction end cell row cell open parentheses table row 4 row 3 end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 open parentheses table row straight x row straight y end table close parentheses plus 5 open parentheses table row 1 row 6 end table close parentheses over denominator 3 plus 5 end fraction end cell row cell open parentheses table row 4 row 3 end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses table row cell 3 straight x end cell row cell 3 straight y end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 5 row 30 end table close parentheses over denominator 8 end fraction end cell row cell 8 open parentheses table row 4 row 3 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 3 straight x end cell row cell 3 straight y end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 5 row 30 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 32 row 24 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 3 straight x end cell row cell 3 straight y end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 5 row 30 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 32 row 24 end table close parentheses minus open parentheses table row 5 row 30 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 3 straight x end cell row cell 3 straight y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 27 row cell negative 6 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 3 straight x end cell row cell 3 straight y end cell end table close parentheses end cell end table end style$

Perhatikan bahwa,

Kemudian,

Diperoleh kordinat titik C adalah , sehingga

Jadi, panjang vektor adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan titik M ( − 1 , − 2 ) dan titik , maka ∣ BM → ∣ = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan titik M ( − 1 , − 2 ) dan titik , maka ∣ BM → ∣ = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik-titik sudut segitiga ABC adalah A ( 3 , 1 , 6 ) , B ( 0 , 4 , − 3 ) , dan C ( 1 , 1 , − 4 ) . Titik D membagi AB di dalam dengan perbandingan 1 : 2 . Titik E adalah titik tengah AC dan titik F m...

3.3

Jawaban terverifikasi

Misal A (4,5) dan B (5,6). Vektor dengan panjang 4 yang searah dengan vektor A B adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A ( 2 , –1 , –1 ) , B ( –1 , 4 , –2 ) , dan C ( 5 , 0 , –3 ) . Proyeksi vektor AB pada AC adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi