Pertanyaan

Diketahui titik R terletak segaris dengan titik P dan Q. Diketahui p dan q masing-masing merupakan vektor posisi titik P dan Q terhadap titik O. Jika diketahui PR : RQ = 3 : − 2 , maka vektor posisi dari titik R terhadap titik O adalah ....

Diketahui titik R terletak segaris dengan titik P dan Q. Diketahui $p$ dan $q$ masing-masing merupakan vektor posisi titik P dan Q terhadap titik O. Jika diketahui $PR : RQ = 3 : - 2$ , maka vektor posisi dari titik R terhadap titik O adalah ....

$begin mathsize 14px style fraction numerator q with rightwards arrow on top plus 2 p with rightwards arrow on top over denominator 3 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 2 q with rightwards arrow on top plus p with rightwards arrow on top over denominator 3 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 3 q with rightwards arrow on top plus 2 p with rightwards arrow on top over denominator 5 end fraction end style$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Karena , maka . Sehingga didapatkan pula bahwa panjang PR : QR = 3 : 2. Titik P, Q, dan R dapat digambarkan sebagai berikut Misalkan merupakan vektor posisi titik R terhadap titik O. Sebelumnya diketahui bahwa PR : QR = 3 : 2. Sehingga jika PR = 3x, maka QR = 2x. Sehingga PQ : QR = 1 : 2. Maka

Karena , maka . Sehingga didapatkan pula bahwa panjang PR : QR = 3 : 2.

Titik P, Q, dan R dapat digambarkan sebagai berikut

Misalkan merupakan vektor posisi titik R terhadap titik O.

Sebelumnya diketahui bahwa PR : QR = 3 : 2. Sehingga jika PR = 3x, maka QR = 2x.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P R end cell equals cell 3 x end cell row cell P Q plus Q R end cell equals cell 3 x end cell row cell P Q plus 2 x end cell equals cell 3 x end cell row cell P Q end cell equals cell 3 x minus 2 x end cell row cell P Q end cell equals x end table end style

Sehingga PQ : QR = 1 : 2.

Maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell q with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator r with rightwards arrow on top plus 2 p with rightwards arrow on top over denominator 1 plus 2 end fraction end cell row cell q with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator r with rightwards arrow on top plus 2 p with rightwards arrow on top over denominator 3 end fraction end cell row cell 3 q with rightwards arrow on top end cell equals cell r with rightwards arrow on top plus 2 p with rightwards arrow on top end cell row cell r with rightwards arrow on top end cell equals cell 3 q with rightwards arrow on top minus 2 p with rightwards arrow on top end cell end table end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut Jika PQ = 3 2 PR , maka vektor posisi titik R terhadap titik O adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut Jika A C = 4 3 A B , maka vektor posisi titik C terhadap titik O adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut Jika PQ = 3 2 PR , maka vektor posisi titik R terhadap titik O adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut Jika A C = 4 3 A B , maka vektor posisi titik C terhadap titik O adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini Diketahui bahwa O A = 3 p , A B = 2 p , OC = 2 q , dan C D = 3 q . Titik E merupakan titik potong AD dan BC sedemikian sehingga AE : ED = 1 : m dan BE : EC ...

0.0

Jawaban terverifikasi