Pertanyaan

Diketahui titik P ( 169 , 169 ) dirotasi sebesar 2 θ berlawanan arah jarum jam terhadap titik ( 0 , 0 ) .Jika titik P ( P x , P y ) adalah bayangan titik setelah dirotasi dan 0 < θ < π , dengan cos θ = 13 5 , maka nilai dari P y − P x adalah ....

Diketahui titik $P (169, 169)$ dirotasi sebesar $2 θ$ berlawanan arah jarum jam terhadap titik $(0, 0)$ . Jika titik $P (P_{x}, P_{y})$ adalah bayangan titik setelah dirotasi dan $0 < θ < π,$ dengan $cos θ = \frac{5}{13},$ maka nilai dari $P_{y} - P_{x}$ adalah ....

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Karena dengan maka haruslah adalah sudut lancip. Perhatikan gambar ilustrasi segitiga siku-siku berikut ini! Diketahui maka dengan bantuan segitiga siku-siku yang memuat sudut kita bisa mendapatkan nilai , yaitu . Selanjutnya, perhatikan perhitungan berikut! Bayangan titik yang dirotasi sebesar berlawanan arah jarum jam terhadap titik dapat dicari dengan perhitungan berikut. Dengan demikian, kita dapatkan nilai yang ditanyakan pada soal. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Karena dengan maka haruslah adalah sudut lancip.

Perhatikan gambar ilustrasi segitiga siku-siku berikut ini!

Diketahui maka dengan bantuan segitiga siku-siku yang memuat sudut kita bisa mendapatkan nilai , yaitu .

Selanjutnya, perhatikan perhitungan berikut!

Bayangan titik yang dirotasi sebesar berlawanan arah jarum jam terhadap titik dapat dicari dengan perhitungan berikut.

Dengan demikian, kita dapatkan nilai yang ditanyakan pada soal.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Titik P(3, 4) ditransformasikan oleh sumbu – y , kemudian hasilnya dirotasikan berlawanan arah jarum jam sejauh 4 5 ∘ dengan pusat titik asal. Bayangan terakhir titik P adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Vektor x dicerminkan terhadap garis y = x . Kemudian hasilnya diputar terhadap titik asal O sebesar θ searah jarum jam, menghasilkan vektor y . Jika = A , maka matriks

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui Nilai dari a + b adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis y = 4 x + 4 dirotasiterhadap titik O oleh suatu sudut yang merupakan jumlah dari sudut-sudut pada segitiga siku-siku dan dilanjutkan dengan pencerminanterhadap garis y = x . Bayangangaris yang d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik A(-5, 2) dicerminkan terhadap garis y = 3 maka bayangannya adalah …

3.0

Jawaban terverifikasi