Diketahui titik A(2,−4,6) dan titik B(1, 2, 4). Titik P dan titik Q berturut-turut adalah titik tengah dari ruas garis OA dan ruas garis OB. b. Perlihatkan bahwa PQ​=21​AB.

Pertanyaan

Diketahui titik straight A left parenthesis 2 comma negative 4 comma 6 right parenthesis dan titik straight B left parenthesis 1 comma space 2 comma space 4 right parenthesis. Titik straight P dan titik straight Q berturut-turut adalah titik tengah dari ruas garis OA dan ruas garis OB.

b. Perlihatkan bahwa PQ with rightwards arrow on top equals 1 half AB with rightwards arrow on top.

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

telah ditunjukkan bahwa PQ with rightwards arrow on top equals 1 half AB with rightwards arrow on top 

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut telah dijelaskan pada uraian di bawah dan terbukti bahwa PQ with rightwards arrow on top equals 1 half AB with rightwards arrow on top

Vektor posisi adalah vektor yang berpangkal di pusat koordinat open parentheses 0 comma space 0 comma space 0 close parentheses dan berujung di suatu titik open parentheses x comma space y comma space z close parentheses. Vektor posisi a with rightwards arrow on top dengan titik ujung text A end text open parentheses x comma space y space z close parentheses dapat dinyatakan dalam bentuk vektor kolom a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row x row y row z end table close parentheses 

Vektor dengan titik pangkal di text A end text open parentheses x subscript a comma space y subscript a comma space z subscript a close parentheses dan titik ujung di text B end text open parentheses x subscript b comma space y subscript b comma space z subscript b close parentheses ditentukan oleh rumus berikut.

AB with rightwards arrow on top equals b with rightwards arrow on top minus a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell x subscript b minus x subscript a end cell row cell y subscript b minus y subscript a end cell row cell z subscript b minus z subscript a end cell end table close parentheses

Diketahui text A end text open parentheses 2 comma space minus 4 comma space 6 close parentheses dan text B end text open parentheses 1 comma space 2 comma space 4 close parentheses. Titik text P end text dan titik text Q end text berturut-turut adalah titik tengah dari ruas garis text OA end text dan ruas garis text OB end text.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p with rightwards arrow on top end cell equals cell stack text OP end text with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell 1 half OA with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell 1 half a with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell 1 half open parentheses table row 2 row cell negative 4 end cell row 6 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 row cell negative 2 end cell row 3 end table close parentheses end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell q with rightwards arrow on top end cell equals cell stack text OQ end text with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell 1 half OB with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell 1 half b with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell 1 half open parentheses table row 1 row 2 row 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 half end cell row 1 row 2 end table close parentheses end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack text AB end text with rightwards arrow on top end cell equals cell b with rightwards arrow on top minus a with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 row 2 row 4 end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row cell negative 4 end cell row 6 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell row 6 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack text PQ end text with rightwards arrow on top end cell equals cell q with rightwards arrow on top minus p with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 half end cell row 1 row 2 end table close parentheses minus open parentheses table row 1 row cell negative 2 end cell row 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 half end cell row 3 row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table

Akan ditunjukkan PQ with rightwards arrow on top equals 1 half AB with rightwards arrow on top

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack text PQ end text with rightwards arrow on top end cell equals cell 1 half AB with rightwards arrow on top end cell row cell open parentheses table row cell negative 1 half end cell row 3 row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell equals cell 1 half open parentheses table row cell negative 1 end cell row 6 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 1 half end cell row 3 row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 half end cell row 3 row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table

Dengan demikian, telah ditunjukkan bahwa PQ with rightwards arrow on top equals 1 half AB with rightwards arrow on top 

45

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A(2, −4, 3) dan titik B(12, −9, −17). Titik C dengan koordinat (x, y, z) terletak pada ruas garis AB sehingga AC=51​AB.  c. Tentukan koordinat titik C(x, y, z).

167

3.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia