Pertanyaan

Diketahui titik P ( x p , y p ) adalah titik puncak dari parabola y = 2 1 x 2 + x + q . Diketahui garis y = x + 6 memotong grafik fungsi kuadrat salah satunya pada absis x = - 4. Luas daerah dibentuk oleh parabola dan garis tersebut yang dibatasi oleh garis x = x p dan sumbu - y adalah...

Diketahui titik $P (x_{p}, y_{p})$ adalah titik puncak dari parabola $y = \frac{1}{2} x^{2} + x + q$ . Diketahui garis y = x + 6 memotong grafik fungsi kuadrat salah satunya pada absis x = - 4. Luas daerah dibentuk oleh parabola dan garis tersebut yang dibatasi oleh garis $x = x_{p}$ dan sumbu - y adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa titik puncak dari parabola memiliki absis , sehingga titik puncak dari parabola memiliki absis Parabola dan garis y = x + 6 berpotongan salah satunya pada absis x = - 4. Sehingga jika x = - 4 disubstitusikan pada garis didapat y = x + 6 = - 4 + 6 = 2 Maka (- 4, 2) adalah titik potong parabola dan garis, sehingga jika disubstitusikan pada persamaan parabola Sehingga didapat persamaan parabola dan persamaan garis y = x + 6. Akan dicari daerah yang dibentuk oleh parabola dan garis tersebut yang dibatasi oleh garis dan sumbu-y. Perhatikan gambar berikut. Luas daerah di atas dapat dihitung sebagai berikut

Ingat bahwa titik puncak dari parabola memiliki absis $begin mathsize 12px style x subscript p equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end style$ , sehingga titik puncak dari parabola memiliki absis $size 12px x subscript size 12px p size 12px equals size 12px minus fraction numerator size 12px b over denominator size 12px 2 open parentheses begin display style size 12px 1 over size 12px 2 end style close parentheses end fraction size 12px equals size 12px minus size 12px 1$

Parabola dan garis y = x + 6 berpotongan salah satunya pada absis x = - 4.

Sehingga jika x = - 4 disubstitusikan pada garis didapat

y = x + 6 = - 4 + 6 = 2

Maka (- 4, 2) adalah titik potong parabola dan garis, sehingga jika disubstitusikan pada persamaan parabola

begin mathsize 12px style y equals 1 half x squared plus x plus q 2 equals 1 half open parentheses negative 4 close parentheses squared plus open parentheses negative 4 close parentheses plus q 2 equals 8 minus 4 plus q q equals negative 2 end style

Sehingga didapat persamaan parabola dan persamaan garis y = x + 6.

Akan dicari daerah yang dibentuk oleh parabola dan garis tersebut yang dibatasi oleh garis dan sumbu-y.

Perhatikan gambar berikut.