Pertanyaan

Diketahui titik A(2,7,8), B(-1,1,-1) dan C(0,3,2). Jika A B wakil u dan BC wakil v , maka proyeksi orthogonal vektor pada adalah .... (UN 2010)

Diketahui titik A(2,7,8), B(-1,1,-1) dan C(0,3,2). Jika $A B$ wakil $u$ dan $BC$ wakil $v$ , maka proyeksi orthogonal vektor pada adalah .... (UN 2010)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui titik A(2,7,8), B(-1,1,-1) dan C(0,3,2). Jika wakil dan wakil , maka: Misal: adalah proyeksi orthogonal vektor pada maka: atau

Diketahui titik A(2,7,8), B(-1,1,-1) dan C(0,3,2). Jika wakil dan wakil , maka:

v with rightwards arrow on top equals stack B C with rightwards arrow on top equals C minus B equals open parentheses table row 0 row 3 row 2 end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 1 end cell row 1 row cell negative 1 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 row 2 row 3 end table close parentheses

Misal: adalah proyeksi orthogonal vektor pada maka:

$z with rightwards arrow on top equals fraction numerator u with rightwards arrow on top. v with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar squared end fraction. v with rightwards arrow on top$

$equals fraction numerator left parenthesis negative 3 right parenthesis.1 plus left parenthesis negative 6 right parenthesis.2 plus left parenthesis negative 9 right parenthesis.3 over denominator open parentheses square root of 1 squared plus 2 squared plus 3 squared end root close parentheses squared end fraction open parentheses table row 1 row 2 row 3 end table close parentheses$

$equals fraction numerator negative 42 over denominator 14 end fraction open parentheses table row 1 row 2 row 3 end table close parentheses$

equals negative 3 space open parentheses table row 1 row 2 row 3 end table close parentheses

equals open parentheses table row cell negative 3 end cell row cell negative 6 end cell row cell negative 9 end cell end table close parentheses

atau