Diketahui tiga buah himpunan P, Q, dan R. Pernyataan yang selalu benar terkait himpunan-himpunan tersebut adalah ....

Pembahasan

Perhatikan bahwa pilihan jawaban A selalu benar karena mengikuti sifat asosiatif pada irisan dua himpunan. Sementara itu, pilihan jawaban B, C, dan D tidak selalu benar. Misalkan P = {1, 3}, Q = {1, 5}, dan R = {3, 5, 7}. Maka perhatikan setiap pilihan jawaban B. (P ∪ Q) ∩ R = P ∪ (Q ∩ R) Didapat bahwa P ∪ Q = {1, 3, 5} (P ∪ Q) ∩ R = {3, 5} Dan Q ∩ R = {5} P ∪ (Q ∩ R) = {1, 3, 5} Sehingga (P ∪ Q) ∩ R ≠ P ∪ (Q ∩ R). C. (P ∩ Q) ∪ R = P ∩ (Q ∪ R) Didapat bahwa P ∩ Q = {1} (P ∩ Q) ∪ R = {1, 3, 5, 7} Dan Q ∪ R = {1, 3, 5, 7} P ∩ (Q ∪ R) = {1, 3} Sehingga (P ∩ Q) ∪ R ≠ P ∩ (Q ∪ R). D. (P ∩ Q) ∪ R = P ∪ (Q ∩ R) Didapat bahwa P ∩ Q = {1} (P ∩ Q) ∪ R = {1, 3, 5, 7} Dan Q ∩ R = {5} P ∪ (Q ∩ R) = {1, 3, 5} Sehingga (P ∩ Q) ∪ R ≠ P ∪ (Q ∩ R). Kondisi seperti ini menyebabkan pilihan jawaban B, C, dan D salah. Sehingga pernyataan yang selalu benar terdapat pada pilihan jawaban A.