Pertanyaan

Diketahui P ∪ Q = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} dan R = {bilangan prima kurang dari 15}. Perhatikan pernyataan berikut i) P ∪ (Q ∪ R) = {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} ii) P ∪ (Q ∪ R) = {3, 5, 7, 11, 13} iii) (P ∩ R) ∪ (Q ∩ R) = {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} iv) (P ∩ R) ∪ (Q ∩ R) = {3, 5, 7, 11, 13} Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor ....

Diketahui P ∪ Q = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} dan
R = {bilangan prima kurang dari 15}.
Perhatikan pernyataan berikut

i) P ∪ (Q ∪ R) = {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}
ii) P ∪ (Q ∪ R) = {3, 5, 7, 11, 13}
iii) (P ∩ R) ∪ (Q ∩ R) = {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}
iv) (P ∩ R) ∪ (Q ∩ R) = {3, 5, 7, 11, 13}

Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor ....

i) dan iii)
i) dan iv)
ii) dan iii)
ii) dan iv)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor i) dan iv).

Pembahasan

Perhatikan bahwa berdasarkan sifat asosiatif dan distributif, berlaku bahwa P ∪ (Q ∪ R) = (P ∪ Q) ∪ R (P ∩ R) ∪ (Q ∩ R) = (P ∪ Q) ∩ R Perhatikan bahwa P ∪ Q = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} Kemudian dengan mendaftarkan anggotanya, maka R = {2, 3, 5, 7, 11, 13}. Sehingga (P ∪ Q) ∪ R = {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} (P ∪ Q) ∩ R = {3, 5, 7, 11, 13} Maka P ∪ (Q ∪ R) = (P ∪ Q) ∪ R = {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} (P ∩ R) ∪ (Q ∩ R) = (P ∪ Q) ∩ R = {3, 5, 7, 11, 13} Sehingga pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor i) dan iv).

Perhatikan bahwa berdasarkan sifat asosiatif dan distributif, berlaku bahwa

P ∪ (Q ∪ R) = (P ∪ Q) ∪ R

(P ∩ R) ∪ (Q ∩ R) = (P ∪ Q) ∩ R

Perhatikan bahwa

P ∪ Q = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}

Kemudian dengan mendaftarkan anggotanya, maka

R = {2, 3, 5, 7, 11, 13}.

Sehingga

(P ∪ Q) ∪ R = {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}
(P ∪ Q) ∩ R = {3, 5, 7, 11, 13}

Maka

P ∪ (Q ∪ R) = (P ∪ Q) ∪ R
= {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}
(P ∩ R) ∪ (Q ∩ R) = (P ∪ Q) ∩ R
= {3, 5, 7, 11, 13}

Sehingga pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor i) dan iv).

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

ItsShailvaro

Makasih ❤️ Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Jika A, B, dan C adalah tiga buah himpunan dengan (A ∪ B) ∪ C = {5, 9, 11, 13}, maka A ∪ (B ∪ C) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A, B, dan C adalah tiga buah himpunan dengan A ∩ B = {3, 6, 8, 10, 15, 17, 21} dan C = {3, 5, 7, 13, 17, 29}. Maka B ∩ (A ∩ C) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga buah himpunan P, Q, dan R. Pernyataan yang selalu benar terkait himpunan-himpunan tersebut adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Jika A, B, dan C adalah tiga buah himpunan dengan (A ∪ B) ∪ C = {5, 9, 11, 13}, maka A ∪ (B ∪ C) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A, B, dan C adalah tiga buah himpunan dengan A ∩ B = {3, 6, 8, 10, 15, 17, 21} dan C = {3, 5, 7, 13, 17, 29}. Maka B ∩ (A ∩ C) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami