Pertanyaan

Diketahui tiga bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 36 dan hasil kalinya 1.536 , maka bilangan terbesar dari barisan tersebut adalah ...

Diketahui tiga bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika jumlah ketiga bilangan tersebut adalah  dan hasil kalinya , maka bilangan terbesar dari barisan tersebut adalah ...

  1. 24

  2. 21

  3. 18

  4. 16

  5. 12

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabam yang benar adalah D.

jawabam yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui tiga bilangan membentuk barisan aritmetika. Misal: Bilangan pertama . Bilangan kedua . Bilanganketiga . Jumlah ketiga bilangan adalah . Hasil kali ketiga bilangan adalah . Substitusi nilai ke persamaan bilangan ketiga, yaitu: Maka bilangan terbesar dari barisan tersebut adalah . Oleh karena itu, jawabam yang benar adalah D.

Diketahui tiga bilangan membentuk barisan aritmetika.

Misal:

  • Bilangan pertama a minus b.
  • Bilangan kedua a.
  • Bilangan ketiga a plus b.

Jumlah ketiga bilangan adalah 36.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 plus U subscript 2 plus U subscript 3 end cell equals 36 row cell open parentheses a minus b close parentheses plus a plus open parentheses a plus b close parentheses end cell equals 36 row cell 3 a end cell equals 36 row a equals cell 36 over 3 end cell row a equals 12 end table

Hasil kali ketiga bilangan adalah 1.536.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 times U subscript 2 times U subscript 3 end cell equals cell 1.536 end cell row cell open parentheses a minus b close parentheses times a times open parentheses a plus b close parentheses end cell equals cell 1.536 end cell row cell a open parentheses a squared minus b squared close parentheses end cell equals cell 1.536 end cell row cell 12 open parentheses 12 squared minus b squared close parentheses end cell equals cell 1.536 end cell row cell 12 open parentheses 144 minus b squared close parentheses end cell equals cell 1.536 end cell row cell 1.728 minus 12 b squared end cell equals cell 1.536 end cell row cell negative 12 b squared end cell equals cell 1.536 minus 1.728 end cell row cell negative 12 b squared end cell equals cell negative 192 end cell row cell b squared end cell equals cell fraction numerator negative 192 over denominator negative 12 end fraction end cell row cell b squared end cell equals 16 row b equals cell square root of 16 end cell row b equals cell plus-or-minus 4 end cell end table

Substitusi nilai b equals plus-or-minus 4 ke persamaan bilangan ketiga, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell b equals 4 end cell rightwards arrow cell U subscript 3 equals a plus b end cell row blank blank cell equals 12 plus 4 end cell row blank blank cell equals 16 end cell row blank blank blank row cell b equals negative 4 end cell rightwards arrow cell U subscript 3 equals a plus b end cell row blank blank cell equals 12 plus open parentheses negative 4 close parentheses end cell row blank blank cell equals 12 minus 4 end cell row blank blank cell equals 8 space space space space space space space space space space space space space space open parentheses TM close parentheses end cell end table end cell end table

Maka bilangan terbesar dari barisan tersebut adalah 16.

Oleh karena itu, jawabam yang benar adalah D.

1rb+

3.7 (4 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan suku pertama beda rumus ke − n dan suku ke 8 dari barisan 2 , − 1 , − 4 , − 7 , ...

132

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia