Roboguru

Diketahui suku kedua dan suku keenam berturut-turut adalah 6 dan 96. Tentukan: a. rasio,

Pertanyaan

Diketahui suku kedua dan suku keenam berturut-turut adalah 6 dan 96. Tentukan:

a. rasio, 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals 6 row cell U subscript 6 end cell equals 96 end table end style 

Maka, rasio barisan tersebut adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 end cell equals cell U subscript 2 times r to the power of 4 end cell row 96 equals cell 6 times r to the power of 4 end cell row cell r to the power of 4 end cell equals cell 96 over 6 end cell row blank equals 16 row r equals 2 end table end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 02 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan rasio untuk setiap barisan geometri berikut ini. b. 2,−6,18,...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table end style 

Jadi, rasio barisan tersebut adalah begin mathsize 14px style negative 3 end style.

0

Roboguru

Jika tiga bilangan x, y, dan z membentuk barisan geometri, maka x−y1​y−z1​=...

Pembahasan Soal:

Penyelesaian=

Barisan geometri: x,y,z

space straight U subscript 1 space equals straight y  straight U subscript 2 space equals space straight y space equals space straight x. straight r space  straight U subscript 3 space end subscript equals space straight z space equals straight x. straight r    fraction numerator 1 over denominator straight x minus 7 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator straight y minus straight z end fraction equals fraction numerator straight y minus straight z minus left parenthesis straight x minus straight y right parenthesis over denominator left parenthesis straight x minus straight y right parenthesis left parenthesis straight y minus straight z right parenthesis end fraction  equals fraction numerator straight y minus straight z minus straight x plus straight y over denominator left parenthesis straight x minus straight y right parenthesis left parenthesis straight y minus straight z right parenthesis end fraction  equals fraction numerator negative straight x plus 2 straight y minus straight z over denominator left parenthesis straight x minus straight y right parenthesis left parenthesis straight y minus straight z right parenthesis end fraction  equals fraction numerator negative straight x plus 2 xr minus xr squared over denominator left parenthesis straight x minus xr right parenthesis left parenthesis xr minus xr squared right parenthesis end fraction  equals fraction numerator up diagonal strike straight x space end strike space left parenthesis negative 1 plus 2 straight r minus straight r squared right parenthesis over denominator up diagonal strike straight x space end strike left parenthesis 1 minus straight r right parenthesis left parenthesis xr minus xr squared right parenthesis end fraction  equals fraction numerator up diagonal strike negative left parenthesis straight r minus 1 right parenthesis end strike left parenthesis straight r minus 1 right parenthesis over denominator up diagonal strike negative left parenthesis straight r minus 1 right parenthesis end strike space xr left parenthesis straight r minus 1 right parenthesis end fraction  equals fraction numerator up diagonal strike left parenthesis straight r minus 1 right parenthesis end strike over denominator negative xr up diagonal strike left parenthesis straight r minus 1 right parenthesis end strike end fraction  equals negative 1 over xr equals 1 over straight y

0

Roboguru

Tentukan rasio r dan suku ke-5 dari barisan geometri dengan: b. a=50,U3​=200

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals cell a times r squared end cell row 200 equals cell 50 times r squared end cell row cell r squared end cell equals cell 200 over 50 end cell row blank equals 4 row blank rightwards double arrow cell r equals 2 end cell row blank blank blank row cell U subscript 5 end cell equals cell a times r to the power of 4 end cell row blank equals cell 50 times 2 to the power of 4 end cell row blank equals cell 50 times 16 end cell row blank equals 800 end table end style 

Jadi, rasio dan suku ke-5 barisan tersebut adalah 2 dan 800.

0

Roboguru

Tunjukkan bahwa, jika a,b, c,x adalah bilangan real dan (a2+b2)x2−2b(a+c)x+(b2+c2)=0, maka a,b, dan c merupakan barisan geometri dengan x sebagai rasionya.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style b squared equals a c a equals U subscript 1 equals a b equals U subscript 2 equals a r c equals U subscript 3 equals a r squared r equals x open parentheses a squared plus b squared close parentheses x squared minus 2 b open parentheses a plus c close parentheses x plus open parentheses b squared plus c squared close parentheses equals 0 x subscript 1 plus x subscript 2 equals fraction numerator 2 b left parenthesis a plus c right parenthesis over denominator a squared plus b squared end fraction equals fraction numerator 2 square root of a c end root open parentheses a plus c close parentheses over denominator a squared plus a c end fraction equals fraction numerator 2 times a r. open parentheses a plus a r squared close parentheses over denominator a squared plus a squared r squared end fraction equals fraction numerator 2 a squared r open parentheses 1 plus r squared close parentheses over denominator a squared left parenthesis 1 plus r squared right parenthesis end fraction equals 2 r r plus r equals 2 r x subscript 1 times x subscript 2 equals fraction numerator b squared plus c squared over denominator a squared plus b squared end fraction equals fraction numerator a c plus c squared over denominator a squared plus a c end fraction equals fraction numerator c open parentheses a plus c close parentheses over denominator a open parentheses a plus c close parentheses end fraction equals c over a equals fraction numerator a r squared over denominator a end fraction equals r squared r times r equals r squared end style 

benar bahwa, jika a,b, c,x adalah bilangan real dan begin mathsize 14px style open parentheses a squared plus b squared close parentheses x squared minus 2 b open parentheses a plus c close parentheses x plus open parentheses b squared plus c squared close parentheses equals 0 end style, maka a,b, dan c merupakan barisan geometri dengan x sebagai rasionya.

0

Roboguru

Diketahui barisan geometri 1,4,16,... . Tentukan suku ke-10

Pembahasan Soal:

undefined 

undefined 

Jadi, nilai suku ke-begin mathsize 14px style 10 end style adalah begin mathsize 14px style 262 comma 144 end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved