Roboguru

Diketahui suku ke tiga suatu barisan aritmetika adalah 8 dan suku ke lima adalah 14. maka suku ke 10 dari barisan tersebut adalah ...

Pertanyaan

Diketahui suku ke tiga suatu barisan aritmetika adalah 8 dan suku ke lima adalah 14. maka suku ke 10 dari barisan tersebut adalah ...

  1. 50

  2. 42

  3. 36

  4. 29

  5. 15

Pembahasan Soal:

Misalkan straight U subscript straight n adalah suku ke-n, straight a adalah suku pertama, dan straight b merupakan beda dari barisan aritmetika. Maka suku ke-n suatu barisan aritmetika dapat dirumuskan sebagai:

straight U subscript straight n equals straight a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b.

Pada soal, diketahui:

  • straight U subscript 3 equals 8  berarti, straight a plus 2 straight b equals 8 
  • straight U subscript 5 equals 14 berarti, straight a plus 4 straight b equals 14

Berdasarkan hal yang telah diketahui di atas, maka nilai straight a dan straight b dapat dihitung dengan mengeliminasi dan substitusi kedua persamaan di atas:

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row straight a plus 4 straight b equals 14 end row row minus none none straight a plus 2 straight b equals 8 end row horizontal line row 2 straight b equals 6 end row row straight b equals 3 end row end stack   

Setalah itu, nilai b substitusi pada salah satu persamaan, sehingga nilai a diperoleh yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a plus 2 straight b end cell equals 8 row cell straight a plus 2 open parentheses 3 close parentheses end cell equals 8 row cell straight a plus 6 end cell equals 8 row straight a equals cell 8 minus 6 end cell row straight a equals 2 end table 

Karena nilai a dan b telah diketahui, maka suku ke-10 atau text U end text subscript 10 adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 10 end cell equals cell straight a plus open parentheses 10 minus 1 close parentheses straight b end cell row blank equals cell straight a plus 9 straight b end cell row blank equals cell 2 plus 9 open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell 2 plus 27 end cell row blank equals cell 29. end cell end table

Jadi, nilai suku ke 10 adalah 29.

Oleh karena itu jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 05 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved