Pertanyaan

Diketahui suku ke tiga suatu barisan aritmetika adalah 8 dan suku ke lima adalah 14. maka suku ke 10 dari barisan tersebut adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Misalkan adalah suku ke-n, adalah suku pertama, dan merupakan beda dari barisan aritmetika. Maka suku ke-n suatu barisan aritmetika dapat dirumuskan sebagai: . Pada soal, diketahui: berarti, berarti, Berdasarkan hal yang telah diketahui di atas, maka nilai dan dapat dihitung dengan mengeliminasi dan substitusi kedua persamaan di atas: Setalah itu, nilai b substitusi pada salah satu persamaan, sehingga nilai a diperoleh yaitu: Karena nilai a dan b telah diketahui, maka suku ke-10 atau adalah: Jadi, nilai suku ke 10 adalah 29. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah D.

Misalkan straight U subscript straight n adalah suku ke-n, straight a adalah suku pertama, dan straight b merupakan beda dari barisan aritmetika. Maka suku ke-n suatu barisan aritmetika dapat dirumuskan sebagai:

straight U subscript straight n equals straight a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b .

Pada soal, diketahui:

berarti,
berarti,

Berdasarkan hal yang telah diketahui di atas, maka nilai straight a dan straight b dapat dihitung dengan mengeliminasi dan substitusi kedua persamaan di atas:

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row straight a plus 4 straight b equals 14 end row row minus none none straight a plus 2 straight b equals 8 end row horizontal line row 2 straight b equals 6 end row row straight b equals 3 end row end stack

Setalah itu, nilai b substitusi pada salah satu persamaan, sehingga nilai a diperoleh yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a plus 2 straight b end cell equals 8 row cell straight a plus 2 open parentheses 3 close parentheses end cell equals 8 row cell straight a plus 6 end cell equals 8 row straight a equals cell 8 minus 6 end cell row straight a equals 2 end table

Karena nilai a dan b telah diketahui, maka suku ke-10 atau text U end text subscript 10 adalah:

Jadi, nilai suku ke 10 adalah 29.

Oleh karena itu jawaban yang benar adalah D.