Roboguru

Diketahui suku ke−6 dan ke−10 deret aritmetika adalah 17 dan 33. Jumlah tiga puluh suku pertama deret tersebut adalah ....

Pertanyaan

Diketahui suku kebegin mathsize 14px style negative 6 end style dan kebegin mathsize 14px style negative 10 end style deret aritmetika adalah begin mathsize 14px style text 17 dan 33 end text end style. Jumlah tiga puluh suku pertama deret tersebut adalah ....

  1. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

  2. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

Pembahasan Soal:

Bentuk umum suku kebegin mathsize 14px style negative n end style pada barisan dan deret aritmetika adalah begin mathsize 14px style U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end style.

Diberikan suku begin mathsize 14px style U subscript 6 equals a plus 5 b equals 17 end style  dan begin mathsize 14px style U subscript 10 equals a plus 9 b equals 33 end style.

Beda dari barisan aritmetika tersebut dapat dicari dengan langkah seperti berikut,

begin mathsize 14px style table row cell a plus 9 b equals 33 end cell row cell a plus 5 b equals 17 end cell row cell 4 b equals 16 end cell row cell b equals 4 end cell end table minus end style 

Didapatkan beda barisan tersebut adalah begin mathsize 14px style 4 end style. Substitusikan nilai begin mathsize 14px style b end style ke dalam salah satu persamaan.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 5 b end cell equals 17 row cell a plus 5 times 4 end cell equals 17 row cell a plus 20 end cell equals 17 row a equals cell 17 minus 20 end cell row a equals cell negative 3 end cell end table end style 

Suku pertama barisan tersebut adalah begin mathsize 14px style negative 3 end style. Dengan demikian jumlahan dari begin mathsize 14px style 30 end style suku pertamanya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b close parentheses end cell row cell S subscript 30 end cell equals cell 30 over 2 times open parentheses 2 times left parenthesis negative 3 right parenthesis plus left parenthesis 30 minus 1 right parenthesis times 4 close parentheses end cell row blank equals cell 15 times open parentheses negative 6 plus 116 close parentheses end cell row blank equals cell 15 times left parenthesis 110 right parenthesis end cell row blank equals cell 1.650 end cell end table end style 

 Jadi, jumlah tiga puluh suku pertama deret tersebut adalah begin mathsize 14px style 1.650 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jumlah 3 bilangan genap berurutan sama dengan 90. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah ....

0

Roboguru

Sebuah gedung pertunjukan hanya mampu memuat 10 baris tempat duduk. Pada baris pertama memuat 8 kursi, baris di belakangnya memuat 12 kursi, baris berikutnya memuat 16 kursi, dan seterusnya. Jika ters...

0

Roboguru

Amir memiliki kawat dipotong menjadi 5 bagian yang ukurannya membentuk barisan aritmatika. Jika panjang kawat terpendek 15 cm dan terpanjang 23 cm, maka panjang kawat sebelum di potong adalah ....

0

Roboguru

Jumlah semua bilangan kelipatan 6 antara 200 dan 350 adalah ....

0

Roboguru

Dari suatu deret aritmetika diketahui suku keenam adalah 17 dan suku kesepuluh 33. Jumlah tiga puluh suku pertama adalah...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved