Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui suku ke − 6 dan ke − 10 deret aritmetika adalah 17dan33 . Jumlah tiga puluh suku pertama deret tersebut adalah ....

Diketahui suku ke dan ke deret aritmetika adalah . Jumlah tiga puluh suku pertama deret tersebut adalah ....

  1. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

  2. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

Iklan

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah tiga puluh suku pertama deret tersebut adalah .

jumlah tiga puluh suku pertama deret tersebut adalah begin mathsize 14px style 1.650 end style.

Iklan

Pembahasan

Bentuk umum suku ke pada barisan dan deret aritmetika adalah . Diberikan suku dan . Beda dari barisan aritmetika tersebut dapat dicari dengan langkah seperti berikut, Didapatkan beda barisan tersebut adalah . Substitusikan nilai ke dalam salah satu persamaan. Suku pertama barisan tersebut adalah . Dengan demikian jumlahan dari suku pertamanya adalah Jadi, jumlah tiga puluh suku pertama deret tersebut adalah .

Bentuk umum suku kebegin mathsize 14px style negative n end style pada barisan dan deret aritmetika adalah begin mathsize 14px style U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end style.

Diberikan suku begin mathsize 14px style U subscript 6 equals a plus 5 b equals 17 end style  dan begin mathsize 14px style U subscript 10 equals a plus 9 b equals 33 end style.

Beda dari barisan aritmetika tersebut dapat dicari dengan langkah seperti berikut,

begin mathsize 14px style table row cell a plus 9 b equals 33 end cell row cell a plus 5 b equals 17 end cell row cell 4 b equals 16 end cell row cell b equals 4 end cell end table minus end style 

Didapatkan beda barisan tersebut adalah begin mathsize 14px style 4 end style. Substitusikan nilai begin mathsize 14px style b end style ke dalam salah satu persamaan.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 5 b end cell equals 17 row cell a plus 5 times 4 end cell equals 17 row cell a plus 20 end cell equals 17 row a equals cell 17 minus 20 end cell row a equals cell negative 3 end cell end table end style 

Suku pertama barisan tersebut adalah begin mathsize 14px style negative 3 end style. Dengan demikian jumlahan dari begin mathsize 14px style 30 end style suku pertamanya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b close parentheses end cell row cell S subscript 30 end cell equals cell 30 over 2 times open parentheses 2 times left parenthesis negative 3 right parenthesis plus left parenthesis 30 minus 1 right parenthesis times 4 close parentheses end cell row blank equals cell 15 times open parentheses negative 6 plus 116 close parentheses end cell row blank equals cell 15 times left parenthesis 110 right parenthesis end cell row blank equals cell 1.650 end cell end table end style 

 Jadi, jumlah tiga puluh suku pertama deret tersebut adalah begin mathsize 14px style 1.650 end style.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pola Bilangan 1

Pola Bilangan 2

Barisan dan Deret Aritmetika

74

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui suku ke − 3 suatu barisan aritmetika adalah 4 dan suku ke − 5 adalah − 2 . Tentukanjumlah 14 suku pertama deret tersebut!

55

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia