Roboguru

Diketahui suku ke-4 dari suatu barisan aritmetika adalah 24 dan suku ke-9 adalah 44. Tentukan suku ke-21 dari deret tersebut.

Pertanyaan

Diketahui suku ke-4 dari suatu barisan aritmetika adalah 24 dan suku ke-9 adalah 44. Tentukan suku ke-21 dari deret tersebut. 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

INGAT!
Rumus suku ke-n barisan aritmatika:

Un=a+(n1)b

suku ke-4 dari suatu barisan aritmetika adalah 24 dan suku ke-9 adalah 44.

berdasarkan rumus suku ke-n maka Suku keempat: 

a+3ba==24243b...(1) 

berdasarkan rumus suku ke-n maka Suku ke-9 : 

begin mathsize 14px style a plus 8 b equals 44 end style 

Subtitusikan persamaan (1) ke rumus suku ke-9

243b+8b5bb===44204 

subtitusi nilai b ke persamaan (1)

begin mathsize 14px style a equals 24 minus 3 open parentheses 4 close parentheses equals 24 minus 12 equals 12 end style.

berdasarkan rumus suku ke-n maka maka Suku ke-21

begin mathsize 14px style a plus 20 b equals 12 plus 20 open parentheses 4 close parentheses equals 92 end style.

suku ke-21 dari deret tersebut adalah 92

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 14 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Suku ke- dari barisan  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Baris aritmatika begin mathsize 14px style 7 comma space 5 comma space 3 comma space 1 comma space... end style.

Dengan, 

Suku pertama atau begin mathsize 14px style straight a equals 7 end style.

Beda tiap suku atau begin mathsize 14px style b double bond U subscript 2 bond U subscript 1 equals 5 minus sign 7 equals minus sign 2 end style.

Suku atau begin mathsize 14px style n equals 40 end style.

Sehingga diperoleh suku ke-begin mathsize 14px style 40 end style dari barisan artimatika tersebut yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b end cell row cell straight U subscript 40 end cell equals cell 7 plus open parentheses 40 minus 1 close parentheses minus 2 end cell row blank equals cell 7 plus open parentheses 39 cross times open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 7 plus open parentheses negative 78 close parentheses end cell row blank equals cell 7 minus 78 end cell row blank equals cell negative 71 end cell end table end style

Maka, suku ke-begin mathsize 14px style 40 end style dari barisan begin mathsize 14px style 7 comma space 5 comma space 3 comma space 1 comma space... end style adalah begin mathsize 14px style negative sign 71 end style.

2

Roboguru

Tentukan rumus suku ke- dan suku ke-100 dari barisan berikut. a.

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style a equals negative 8 space dan space b equals negative 4 end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row blank equals cell negative 8 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 8 minus 4 n plus 4 end cell row blank equals cell negative 4 n minus 4 end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 100 end cell equals cell negative 4 left parenthesis 100 right parenthesis minus 4 end cell row blank equals cell negative 400 minus 4 end cell row blank equals cell negative 404 end cell end table end style 

0

Roboguru

Tentukan suku pertama, beda, rumus suku ke-n dan suku ke-10 dari barisan aritmatika berikut !  a.

Pembahasan Soal:

Diketahui: barisan aritmetika 5,10,15,20, 

Suku pertama (a)=U1=5

Beda (b) barisan aritmetika yaitu:

b====UnUn1U2U11055 

Rumus suku ke-n yaitu:space 

Un====a+(n1)b5+(n1)55+(5n5)5n 

Suku ke-10 yaitu n = 10, diperoleh:space 

UnU10===5n51050

Dengan demikian, barisan aritmetika tersebut memiliiki suku pertama dan beda adalah 5, rumus suku ke-n adalah Un=5n dan suku ke-10 adalah 50.

0

Roboguru

Seorang pekerja menyusun batu-bata hingga membentuk barisan aritmetika seperti terlihat pada gambar berikut! Tentukan jumlah batu-bata pada susunan ke-8!

Pembahasan Soal:

Dari:
3, 6, 9, ...
a=3
b=3
U8= ....
Un =a + (n - 1 )b
U8= 3 + (8-1)3 = 3 + 7(3) = 3 + 21=24 batu-bata

1

Roboguru

Tentukan rumus suku ke- pada barisan bilangan yang beberapa suku pertamanya digambarkan seperti berikut. Berapakah suku yang ke-100 pada pola barisan tersebut.

Pembahasan Soal:

Barisan begin mathsize 14px style 5 comma space 6 comma space 7 comma space 8 comma space... end style 

begin mathsize 14px style U subscript 1 equals a equals 5 end style 

Beda undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell row blank equals cell 6 minus 5 end cell row blank equals 1 end table end style 

maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row blank equals cell 5 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 1 end cell row blank equals cell 5 plus n minus 1 end cell row blank equals cell n plus 4 end cell end table end style 

Suku ke-undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell n plus 4 end cell row cell U subscript 100 end cell equals cell 100 plus 4 end cell row blank equals 104 end table end style 

Jadi, bentuk umumnya adalah begin mathsize 14px style U subscript n equals n plus 4 end style dan suku ke-undefined adalah begin mathsize 14px style 104. end style 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved