Roboguru

Diketahui suku ke- dan ke- dari deret aritmetika berturut-turut adalah  dan , maka nilai suku ke- adalah

Pertanyaan

Diketahui suku ke-3 dan ke-7 dari deret aritmetika berturut-turut adalah 10 dan 26, maka nilai suku ke-21 adalah horizontal ellipsis 

  1. 99 

  2. 88 

  3. 86 

  4. 82 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa: rumus suku ke-n deret aritmetika adalah

U subscript text n end text end subscript equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b

Diketahui:

  • U subscript 3 equals 10 equals a plus 2 b 
  • U subscript 7 equals 26 equals a plus 6 b 

Ditanya:

  • U subscript 21 equals space horizontal ellipsis space ? 

Penyelesaian:

Dengan menggunakan metode eliminasi untuk mencari nilai b, maka akan diperoleh:

stack attributes charalign center stackalign right end attributes table row a plus cell 6 b end cell equals 26 end table table row a plus cell 2 b end cell equals 10 end table horizontal line table row cell table row cell table row cell space space space space end cell cell space space end cell cell 4 b end cell equals 16 row blank blank b equals cell 16 over 4 end cell end table end cell end table end cell end table table row cell space space space end cell blank b equals 4 end table end stack space space minus

Kemudian, substitusikan nilai b equals 4 ke U subscript 3 untuk memperoleh nilai a sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 2 b end cell equals 10 row cell a plus 2 times 4 end cell equals 10 row cell a plus 8 end cell equals 10 row a equals cell 10 minus 8 end cell row a equals 2 end table

Selanjutnya, tentukan nilai U subscript 21 dengan menggunakan rumus di atas dan substitusikan nilai a equals 2 comma b equals 4 sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript text n end text end subscript end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell U subscript 21 end cell equals cell a plus open parentheses 21 minus 1 close parentheses b end cell row blank equals cell a plus 20 b end cell row blank equals cell 2 plus 20 times 4 end cell row blank equals cell 2 plus 80 end cell row cell U subscript 21 end cell equals 82 end table 

Jadi, nilai U subscript 21 adalah 82. 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui suatu barisan aritmatika dengan

Pembahasan Soal:

Error converting from MathML to accessible text.

Error converting from MathML to accessible text.

 

Error converting from MathML to accessible text.

 

Roboguru

Dari barisan aritmatika diketahui dan . Jumlah 24 suku pertama adalah...

Pembahasan Soal:

U subscript n space end subscript p a d a space b a r i s a n space a r i t m e t i k a space a d a l a h space U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b  S subscript n p a d a space b a r i s a n space a r i t m e t i k a space a d a l a h space S subscript n equals n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis  U subscript 3 equals 18  a plus 2 b equals 18 horizontal ellipsis left parenthesis i right parenthesis    U subscript 7 equals 38  a plus 6 b equals 38 horizontal ellipsis left parenthesis i i right parenthesis      text Eliminasi dan substitusi untuk mencari end text space a space text dan end text space b.    fraction numerator a plus 2 b equals 18  a plus 6 b equals 38 minus over denominator negative 4 b equals negative 20 end fraction  space space space space space space space b equals 5    A k i b a t n y a space n i l a i space a space a d a l a h space  a plus 2 left parenthesis 5 right parenthesis equals 18  a equals 8    S subscript 24 equals 24 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 8 right parenthesis plus 23 left parenthesis 5 right parenthesis right parenthesis equals 12 left parenthesis 16 plus 115 right parenthesis  equals 12 left parenthesis 131 right parenthesis  equals 1.572

Roboguru

Dari barisan aritmetika diketahui = 18 dan = 38. Jumlah 24 suku pertama adalah ....

Pembahasan Soal:

U subscript 3 space equals space 18 left right double arrow a plus 2 b equals 18 ...(i)

U subscript 7 space equals space 38 left right double arrow a plus 6 b equals 38 ...(ii)

Eliminasi persamaan (i) dan (ii) :

Error converting from MathML to accessible text.

   negative 4 b equals negative 20 rightwards arrow b equals 5

Substitusikan b = 5 ke persamaan (i) :

a plus 2 b equals 18 left right arrow a plus 10 equals 18 left right arrow a equals 8

Jumlah 24 suku pertama adalah :

S subscript n space equals space n over 2 open parentheses 2 a space plus space left parenthesis n minus 1 right parenthesis b close parentheses  S subscript 24 space equals space 24 over 2 open parentheses 2.8 space plus space 23.5 close parentheses  equals 12 space left parenthesis 16 space plus 115 right parenthesis  equals 12 space left parenthesis 131 right parenthesis  equals 1572.

Roboguru

Diketahui suku ke-5 dan suku ke-8 barisan aritmetika masing-masing 16 dan 25. Jumlah 22 suku pertama adalah ....

Pembahasan Soal:

Error converting from MathML to accessible text.

Roboguru

Diketahui suku ke-5 dan suku ke-8 barisan aritemtika masing-masing 16 dan 25. Jumlah 22 suku pertama adalah ...

Pembahasan Soal:

Error converting from MathML to accessible text.

maka

a plus 4 b equals 16  a plus 4 left parenthesis 3 right parenthesis equals 16  a plus 12 equals 16  a equals 16 minus 12 equals 4    S subscript n equals n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis  equals 22 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 4 right parenthesis plus left parenthesis 22 minus 1 right parenthesis 3 right parenthesis  equals 11 left parenthesis 8 plus left parenthesis 21 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis right parenthesis  equals 781

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved