Pertanyaan

Diketahui suku barisan geometri suku ke-1 = 3 2 dan suku ke-3 = 27 2 . Jumlah empat suku pertama ( S 4 ) adalah ....

Diketahui suku barisan geometri suku ke-1 $= \frac{2}{3}$ dan suku ke-3 $= \frac{2}{27}$ . Jumlah empat suku pertama ( $S_{4}$ ) adalah ....

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

$Diketahui space rumus space untuk space mencari space jumlah space straight n space suku space pertama space dalam space barisan space geometri colon straight S subscript straight n equals fraction numerator straight a left parenthesis 1 minus straight r to the power of straight n right parenthesis over denominator 1 minus straight r end fraction dimana comma space straight a equals suku space pertama straight n equals banyaknya space suku straight S subscript straight n equals jumlah space straight n space suku space pertama straight r equals rasio space antara space dua space suku space yang space berurutan. Dari space informasi space soal space diperoleh comma straight a equals 2 over 3 space............... left parenthesis 1 right parenthesis straight U subscript 3 equals straight a. straight r squared straight U subscript 3 space equals 2 over 27 straight U subscript 3 space equals 2 over 3 straight r squared space.......... left parenthesis 2 right parenthesis 2 over 27 equals 2 over 3 straight r squared straight r squared equals 1 over 9 straight r equals 1 third substitusi space nilai space straight a space dan space straight r space ke space rumus space straight S subscript straight n comma straight S 4 equals fraction numerator begin display style 2 over 3 end style left parenthesis 1 minus open parentheses begin display style 1 third end style close parentheses to the power of 4 right parenthesis over denominator 1 minus begin display style 1 third end style end fraction equals fraction numerator begin display style 2 over 3 end style. open parentheses begin display style 80 over 81 end style close parentheses over denominator begin display style 2 over 3 end style end fraction equals 80 over 81$