Pertanyaan

Diketahui suatu jajargenjang PQRS dengan PQ // RS dan PS // QR. Dari titik S dibuat garis tegak lurus memotong PQ di titik T sedemikan hingga PT : TQ = 3 : 7 , dengan panjang PQ = 50 cm dan PS = 39 cm . Tentukan: a. panjang ST; b. keliling jajargenjang PQRS; dan c. luas jajargenjang PQRS.

Diketahui suatu jajargenjang PQRS dengan PQ // RS dan PS // QR. Dari titik S dibuat garis tegak lurus memotong PQ di titik T sedemikan hingga $PT : TQ = 3 : 7$ , dengan panjang $PQ = 50 cm$ dan $PS = 39 cm$ . Tentukan:

a. panjang ST;

b. keliling jajargenjang PQRS; dan

c. luas jajargenjang PQRS.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas jajargenjang PQRS adalah .

luas jajargenjang PQRS adalah Error converting from MathML to accessible text.

Pembahasan

a. Panjang ST Diketahui , maka panjang PT: Permasalahan di atas dapat digambarkan sebagai berikut. Diketahui dari titik S dibuat garis tegak lurus memotong PQ di titik T, maka segitiga PTS merupakan segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang ST. Sehingga, panjang ST adalah . b. Keliling jajargenjang PQRS Sehingga, keliling jajargenjang PQRS adalah . c. Luas jajargenjang PQRS. Jadi, luas jajargenjang PQRS adalah .

a. Panjang ST

Diketahui PT space colon space TQ equals 3 space colon space 7 , maka panjang PT:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PT equals cell fraction numerator perbandingan space PT over denominator jumlah space perbandingan space PT space dan space TQ end fraction times PQ end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator 3 plus 7 end fraction times 50 end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table$

Permasalahan di atas dapat digambarkan sebagai berikut.

Diketahui dari titik S dibuat garis tegak lurus memotong PQ di titik T, maka segitiga PTS merupakan segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang ST.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row ST equals cell square root of PS squared minus PT squared end root end cell row blank equals cell square root of 39 squared minus 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 1.296 end root end cell row blank equals cell 36 space cm end cell end table

Sehingga, panjang ST adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 36 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table .

b. Keliling jajargenjang PQRS

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell 2 open parentheses PQ plus PS close parentheses end cell row blank equals cell 2 times open parentheses 50 plus 39 close parentheses end cell row blank equals cell 2 times 89 end cell row blank equals cell 178 space cm end cell end table

Sehingga, keliling jajargenjang PQRS adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 178 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table .

c. Luas jajargenjang PQRS.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell alas times tinggi end cell row blank equals cell PQ times ST end cell row blank equals cell 50 times 36 end cell row blank equals cell 1.800 space cm squared end cell end table

Jadi, luas jajargenjang PQRS adalah Error converting from MathML to accessible text. .